¿Puedes resolver esta paradoja matemática?

Tres amigos van al bar, y al terminar, el camarero les pasa la factura. Son 30 euros. Cada uno pone un billete de 10 euros, y pagan con ello.

Pero al rato, el camarero vuelve con 5 euros y les dice que se ha equivocado, y que la factura eran solo 25€. Como no saben como repartirlo, cada uno coge un euro y le dejan los otros 2 de propina al camarero.

Pero, si cada uno ha pagado 9 euros, entre los tres suman 27€. Si le sumamos los dos euros del camarero, son 29. ¿Donde se ha ido el euro que falta hasta los 30?

Antes de abrir el spoiler, trata de pensarlo.

  • No han pagado 9€ has redondeado mucho :-D

  • @ Mescalero:

    :-D Si pinchas en el spoiler te lo explico.

  • Hace unos años preguntaban esto sin dar la solución, y se comentaba que era una falla de la aritmética :)

  • Esto es como el meme ese de la tableta de chocolate, ¿no? Los decimales que perdemos por redondear y que hacen que las cifras finales no cuadren del todo.

  • @ lamentira:

    Pues ni había visto que tienes puesto la explicación.
    pero vamos… Es que es un poco para tontos, pero me apuesto una cena a que lo ponen en selectividad y la mayoría catean

  • @ Mescalero:
    Pues a mi me ha costado un rato hasta que he caído. Se me estarán muriendo las neuronas

  • @ qwerty_BCN:
    No. Está planteado mal. Tiene trampa. Pero si no lo pillas a la primera te embolillas.

  • Es verdad que te cuesta un poco… Los decimales suman tambien.

  • @ Cooper:
    No tiene nada que ver con decimales, ni errores aritméticos.
    Es bueno pensar el problema. Sirve para entender muchos trucos que hacen los contadores en la vida real. Y les funcionan.

  • Tengo que decir que éste yo ya lo conocía de chaval. Me hizo bailar la cabezota entonces, pero hoy en día ¡anda que no hace años que me lo se! Imaginarse lo viejuno de mi versión:

    Cuando alguien me lo contó a mí la cosa era que tres estudiantes se tomaban tres vasitos de vino en una tasca. Cada vasito costaba ¡10 pesetas! que todos pagaban religiosamente de sus bolsillos. El bueno del tabernero decidía (por ser estudiantes) hacerles un amigable descuento de 5 pesetas… Pero 5 pesetas del total de 30. Con lo cual, los tres fulanos se encontraban con la grata devolución de 5 pesetas… Pero por otra parte de mal repartir entre tres… Y etc, etc… El planteamiento es el mismo.

    Yo ni siquiera estoy seguro de haber conocido una época en que un chato de vino en la tasca costara sólo 10 de las antiguas pesetas. No se si cuando yo era crío iría por ahí. (Y de más mayor siempre me ha dado por la cervecilla y no por el vinillo). Pero bueno. Que la cuestión es que el problemita es bastante viejo (lo inventara quien lo inventara). Y yo lo tengo prácticamente como un «clásico».

    Cuando se consigue analizar, o bien alguien te lo hace ver, resulta bastante diáfano. Y, si se me permite, hasta bastante tonto.

    Y no: No tiene nada que ver con decimales. (¡Ni en mi más tierna infancia se usaban ya los céntimos de peseta!)

  • @ Alexis:Pues si, mi amigo, tiene que ver con los decimales: 5/3 = 1.6667, cada quien toma 1 y queda 0.6667 x 3 = 2 (que es la propina del mozo)

  • No es un problema matemático sino que está mal planteado, contiene una trampa lógica. Los tres amigos efectivamente han pagado en total 27 euros, pero esto incluye la propina. Ahora «los 3 euros que faltan» están en sus bolsillos.

  • @ zamoracruz:

    Que no. Que te digo yo que me lo se desde hace muchísimo.

    A duras penas si se puede considerar un problema realmente «matemático». Aquí lo único que hay es que el planteamiento te cuela un engaño, una falsedad. Y lo que hay que hacer es saber verla para simplemente rebatirla. No hay más.

    Ninguna moneda se «desvanece», ni tampoco ninguna se dispersa en decimales ni en moneda fraccionaria.

    Pero bueno, que ahí está la solución puesta y los demás comentarios que ya se han añadido.

  • La verdad que no se si son los decimales o que, pero ese euro se dónde está!!!! Lo tengo yo…. Y chau

  • Nicolomas dijo:

    La verdad que no se si son los decimales o que, pero ese euro se dónde está!!!! Lo tengo yo…. Y chau

    ¡Al ladrón!

  • Pero 25+1+1+1+2=30, no falta ningún euro. El «como no saben como repartirlo…» seria más bien, «como no quieren perder más el tiempo con esto…». Lo que veo es una MUY buena táctica para «forzar» a la gente a que dejen propina… porque parece que los tres amigos no querian dejar NI UN PUTO CÉNTIMO de propina, al pagar el precio exacto, pero bueno mejor no dar ideas…

  • @ mt221:

    Vaalee… ¡Bien visto!… Aunque no se yo si viene al caso juzgar aquí la picaresca de un camarero puramente ficticio y/o la tacañería de tres personajes igualmente imaginarios y ni siquiera realmente descritos ni definidos.

    Como todo es un supuesto inventado para nada más que servir de excusa y contexto al planteamiento del problemilla, la observación no me parece que venga muy a cuento…

    ¡Pero también es verdad que mejor no dar ideas! Que yo también soy lo tacañete que soy para eso de las propinas…

  • En mi opinión, la cantidad es muy redondeada.

  • El error es que hay una doble cuenta:

    Los 3 amigos efectivamente han desembolsado 27 euros; los 25 que cuesta el servicio y los 2 de propina. Más los 3 que se quedaron llegan a 30.

    Pero cometen la falla de volver a sumar la propina llegando de 27 a 29 con el enigmático euro que falta.

    Son el tipo de cosas que aparecen en Facebook.


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