Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas

colapso

Existe un vídeo en internet en el que su protagonista trata de explicar con ecuaciones sencilla la física del colapso estructural de las torres del WTC. El original lo podéis encontrar aquí. Los he unido en un único vídeo y le he añadido mi traducción simultánea. Pido disculpas por anticipado por la calidad de la traducción, pero es lo que hay. El razonamiento de esta persona está plagado de errores. ¿Sois capaces de identificar alguno?

Repasando los acontecimientos, intentemos imaginarnos como eran las condiciones en las torres inmediatamente después del impacto. La colisión de los aviones seccionó aproximadamente el 60% de las 60 columnas de la cara por la que impactaron, y un 13% del total de 287 columnas que soportaban todo el edificio. Otras muchas fueron dañadas. Esto provocó que las cargas se redistribuyesen entre las que quedaban, llegando al límite de tolerancia en alguna de ellas. Adicionalmente, la violencia del impacto provocó que parte del aislamiento térmico de las columnas también desapareciese. Según las estimaciones del NIST algunas de ellas estuvieron sometidas a temperaturas de 600ºC. El acero utilizado en las estas vigas pierde un 20% de su resistencia a 300º y casi un 85% a 600º. El calor del incendio hizo que el acero de las vigas del suelo se dilatase y empujase hacia afuera a las vigas exteriores que quedaban. Finalmente muchas de estas vigas del forjado se desprendieron y cayeron a los pisos inferiores. La estructura formada por las vigas verticales y horizontales, pierde su resistencia cuando cualquiera de las dos falla. Veamos este vídeo para entenderlo. Creo que no hace falta traducirlo.

El primer error que comete el autor del vídeo es asumir que las 95 plantas inferiores ofrecen una resistencia homogénea en toda la superficie superior. Los edificios se construyen estudiando la manera en la que las cargas de los pisos superiores se distribuyan hasta el suelo. A ningún arquitecto se le ocurriría cambiar la ubicación de las columnas principales en el piso 95 para apoyarlas en medio del forjado como muestra el siguiente esquema.

forjado

Tras ceder la estructura en los pisos impactados, la distribución de la carga de los 15 pisos superiores no cae exactamente sobre las columnas, sino sobre el forjado, y en mucho casos, este forjado ya ni existía. Por lo tanto, el edificio no ejerce una fuerza hacia arriba igual a la masa x la aceleración ( g ), sino mucho menor.

Otro error que se comete es asumir que la resistencia de las vigas de acero a las cargas dinámicas es igual que a las cargas estáticas, y esto no es así. Una barra de acero es muy resistente a presiones ejercidas longitudinalmente, pero no lo es tanto a las presiones laterales. Es más fácil doblar una viga que comprimirla. Pero ¿cómo se comporta ante una masa en caída? Para entender esto sin recurrir a complicadas fórmulas matemáticas imaginemos una lata de refresco. Si nos ponemos con cuidado encima de ella, aguantará el peso de una persona (90Kg), pero sin embargo, si soltamos un adoquín de solo 5 kilos (casi 20 veces más ligero) desde una altura de 30 o 40 cm, la lata se aplasta. La conclusión de esta prueba es que

No es lo mismo soportar una carga que frenar una masa en caída

04

Una masa en caída posee una energía cinética que la masa estática no tiene. Cuando la masa choca, parte de esta energía es disipada por el material como deformación elástica primero, y plástica después. En este caso, la lata de refresco aguanta a una persona de 90 kg, pero ha bastado un adoquín de 5 kg con casi 20 J de energía cinética para aplastarla.

Por lo tanto, la aproximación más correcta para afrontar este problema es la energética. Y tampoco se puede realizar un modelo lineal, como en el vídeo, ya que la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. La masa en movimiento aumenta con cada planta que colapsa, por lo que la energía cinética aumenta durante el proceso. Por lo tanto la única opción que hay para que se frene la caída es que  el primer piso que recibe el impacto de los 15 superiores lo resista. Si no lo hace, el colapso global es inevitable, y al ir aumentando la masa en caída, la energía cinética también lo hace y el movimiento se acera en vez de decelerarse.

La energía cinética de la parte superior desplomándose se calculó que era 8,4 veces mayor de lo que la deformación plástica de los pisos inferiores podían resistir (Bažant y Zhou). Si unimos esto a que la energía potencial que se libera en la caída de cada piso es mucho mayor que la energía absorbida obtendremos por un lado un colapso acelerado, y la desintegración del edificio casi en polvo, por la deformación plástica provocada.

No es cierto que las torres se desplomasen en velocidad de caída libre. La prueba más evidente de esto es la comparación con los escombros que caen por los lados, que sí que lo hacen con una aceleración de g, y evidentemente llegan al suelo antes que el núcleo que se colapsa.

Referencias:

He optado por la simplicidad a la hora de escribir este artículo. Podéis encontrar explicaciones científicas con la formulación adecuada en los siguientes documentos.

(Bažant y Zhou) http://www-math.mit.edu/~bazant/WTC/WTC-asce.pdf

http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/466.pdf

http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/00%20WTC%20Collapse%20-%20What%20Did%20&%20Did%20Not%20Cause%20It.pdf

http://gluonconleche.blogspot.com.es/2008/03/wtcfsica-para-un-colapso.html

http://11-s.eu.org/11-s/Ca%EDda%20libre%20vs%20colapso

  • Elfumador dijo:

    lamentira dijo:

    Es el mismo. Es Luis Carlos Campos, de contraperiodismomatrix.com.

    ¿O sea que @carajillo es un adulto? Yo que pensaba que era un chaval con la mitad de mi edad.

    Ha usado otro alias en el foro, no recuerdo cual era. “LCC” lo usa aquí.

  • @ carajillos:

    Te falta la frasecita esa que tanto te gustaba repetir hasta que no quedó mas remedio que explicarte que era una tontería.

    Por favor, Luis, esto es muy aburrido. Comprendo que tengas el orgullo un poco maltrecho, pero ¿de verdad crees que vas a alguna parte con esa actitud?. Verás, aunque a ti te parezca lo contrario, el enemigo no está aquí y Las mentiras no consuelan en realidad, no son mas que otro sustituto imposible de la realidad.

    El único enemigo (el tuyo, el de todos) es la mentira, la ignorancia culpable. No somos nosotros los responsables de que la realidad siga ahí, tozuda e inamovible. Y de nada servirá acusarnos de lo que quieras. Seguirá estando ahí de todos modos.

    ¿Porqué no pruebas a retomar el diálogo echando por la borda prejuicios, ideas preconcebidas y creencias sin fundamento, de modo que podamos discutir lo que quieras discutir y podamos acercarnos todo lo posible a la verdad?.

    Esta es la enésima vez que te hago la oferta de retomar esta conversación de un modo constructivo…La contrapartida ya la conoces, soy un amante del vodevil y de la ópera bufa.

    Puedo seguir haciendo chistes hasta el día del juicio final por la tarde. El ángel soplará la trompeta, rasgará el último sello… y dios retrasará el apocalipsis para esperar a que acabe mi número (ya sabes, “la ópera no acaba hasta que no cante la señora gorda”).

    En fin, que tú mismo.

  • lamentira dijo:

    Cuando la gente no sabe discutir con argumentos utiliza la pataleta de los pulgares abajo, convirtiendo una herramienta pensada para ayudar a los lectores a identificar el contenido de valor, como arma arrojadiza de los que defienden posturas distintas a las que aquí se expresan.

    Precisamente, mi objeción respecto a las etiquetas «me gusta» / «no me gusta», es que no veo relación entre ellas y ese objetivo (lo que he destacado en negrita). Los gustos de los lectores poco influyen en el valor del contenido. Como ejemplo burdo, si no me gusta la lasaña y la discusión es sobre lasaña, podría restar puntos a cada comentario, sin incumplir lo que dice la etiqueta.

    Imagina, por el contrario, que las etiquetas son, por ejemplo: «Este comentario es constructivo, o aporta algo a la discusión» vs. «Este comentario no es constructivo ni aporta nada a la discusión». Con la psicología magufa, probablemente no habrá diferencia: esas etiquetas se verán de la misma forma que el «me gusta» / «no me gusta». Pero las personas que interpreten honestamente el significado de la etiqueta pueden realmente colaborar en asignar un valor a los comentarios, lo que sería más acorde al objetivo perseguido. Y con un poco de insistencia, quizá llegar a que el uso común de la herramienta sea más acorde a tal objetivo.

    Y de seguir así, para la utilidad que tiene, que parece limitarse a una especie de herramienta para pretender que se ejerce censura, creo que vale la pena simplemente quitar el sistema.

    @todos los que me han respondido:

    Gracias a todos por los comentarios. Entiendo que esa herramienta se use como única arma por quienes no tienen otras para entrar en una discusión seria. Mi mensaje no se debía a nada que se pareciera a una decepción por el resultado; era una reflexión sobre las motivaciones de quienes así lo hacen, por el valor que tiene en revelar la psicología subyacente.

    Y perdón a todos por el off-topic.

  • carajillos dijo:

    uno esta sujeto a sus creencias, ¿como decides que una información es veraz o no?, ¿existe la desinformación?

    La educación es en muchos casos una buena manera de decidir qué información es veraz o no. Valga como ejemplo esta misma entrada: el autor vio un vídeo y, gracias a su educación en las ciencias que se tratan, se dio cuenta de que había errores en el, así que no aceptó las conclusiones por ser inválidas, al apoyarse en premisas erróneas.

    La consistencia de un argumento es muy importante a la hora de evaluar qué creer y qué no, casi tanto como las pruebas aportadas sobre dicho argumento y que éstas sean sólidas y verificables.

    ¿Existe la desinformación? Claro que existe. Pero suele fallar en cuanto a consistencia o en cuanto a solidez de las pruebas. Y un signo de alarma es siempre que la afirmación sea extraordinaria. En ese caso, el escrutinio sobre la afirmación debe multiplicarse, tanto más cuanto más extraordinaria sea, y mientras las pruebas no sean lo bastante sólidas y consistentes como para que no haya absolutamente ningún lugar a dudas, no aceptarla, aunque suene atractiva la idea de pensar que es verdad. Un problema es que muchos sucumben a ese atractivo, probablemente porque para ellos el beneficio de creer que es verdad supera el de rechazarla por ser desinformación.

    Y esos son los que en los círculos escépticos suelen ser llamados «magufos», ya que sus creencias no se fundamentan en una epistemología que les permite acercarse a la verdad, sino en el atractivo que éstas tienen.

  • Pedro Gimeno dijo:

    Entiendo que esa herramienta se use como única arma por quienes no tienen otras para entrar en una discusión seria

    A la attn del Sr. Lamentira
    Posible solución:
    Poner sólo la manita para arriba (verde), si te gusta el comentario le das, si no te gusta te jodes y te aguantas.
    El efecto de remarcar los comentarios más aceptados se consigue igual y evitamos las pataletas tipo Luiscar “Nodoyuna” Gumpos.

  • El sistema de votos se limita a expresar el numero de individuos que estan de acuerdo o no con lo que se afirma en el comentario y no validarlo porque la verdad no es democratica. Por eso fracasan vilmente los que intentan abusar del sistema: resetear el modem o el movil como un maniaco para promocionarse o censurar no va a hacer nada mas verdadero o falso, solo va a demostrar que para algunos la razon es una cuestion de imponerla a base coaccion.

    El sistema de filtro cada X votos manda un comentario a un lado u otro es una herramienta adicional que bien usada sirve para indexar referencias en una discusion. Ahi es donde el administrador debe ejercer (y lo ha hecho) su criterio a la hora de ajustar los limites para mejorar el rendimiento del sistema. Desgraciadamente, dada la perseverancia de quienes no disponen de otro recurso que la coaccion, lo mas que se ha podido evitar es que no se censure cualquier opinion que se oponga a la agenda (si, tengo la conviccion de que tanto esfuerzo ha de tener alguna explicacion mas razonable que la simple estupidez).

    Sun salud¤.

  • @ Pedro Gimeno:

    Y de seguir así, para la utilidad que tiene, que parece limitarse a una especie de herramienta para pretender que se ejerce censura, creo que vale la pena simplemente quitar el sistema.

    Tienes toda la razón. Ya la desactivé una vez, pero la volví a poner a petición de los lectores. Creo que es hora de volverla a poner a dormir.

  • (prueba -- ignorar)

  • newzealander dijo:

    Poner sólo la manita para arriba (verde), si te gusta el comentario le das, si no te gusta te jodes y te aguantas.

    Mejor opción aun. Vamos a probar. Gracias.

  • A mi me daban dos.

    Sun salud¤.

  • Pues si a Facebook le funciona, ¿por qué aquí no? :silba:

    Tan solo una sugerencia. El mensajito de “¿Te pareció interesante?” como que distrae un poco verlo en cada comentario. Creo que tan solo viendo la manito arriba ya se entiende lo que es.

    Un saludo.

  • off topic señores off topic

  • @ Elfumador:

    A mi lo de “?Te parecio interesante?” me recuerda al “?desea saber mas?” de Starship Troopers.

    Sun salud¤.

  • carajillos dijo:

    @ Nedu:
    Tu si estuviste…. , disculpa chaval, pero tengo el acceso a la misma información que tu, pero olvidaba…, tu eres mejor investigador…

    Lo tuyo es muy triste.

  • —Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas—
    Pienso que este titular deberia de aplicarse a la version oficial de colapso por incendio, pero en fin, cada loco con su tema.
    Me voy a tomar un vermut con Lacerta, hasta otra.

  • @ Nedu:

    Saludos.

    Ya se ha mencionado la formación propia como un filtro para la información que se recibe a través de internet,

    También pueden servir de guía tener presente lo siguiente, para medir la calidad de los contenidos a los que accedemos, a su valor objetivo independientemente de su forma de difusión. Para ello hay que fijarse fundamentalmente en:

    El rigor científico: que la información que aporte un documento esté basada en la evidencia científica, en la reflexión y en los métodos científicos propios de cada disciplina.

    La integridad. La información no debe ser parcial ni sesgada sino que debe presentarse en su totalidad (a no ser que la finalidad del documento sea resumir o abreviar otra información).

    La objetividad: Es determinante para la calidad del recurso, la carencia da lugar a falseamientos y a la desinformación. Aunque la falta de objetividad depende del autor, se debe estar alerta por parte del usuario.

    En muchas ocasiones la objetividad no es fácil de percibir, la credibilidad de la información se asocia a la confianza que nos merezca el responsable de su contenido en función del reconocimiento por la comunidad científica de su competencia y su autoridad y su adscripción.

    Precisión: tiene que ver con la exactitud de la información y con el nivel de profundidad con que se aborda un tema. Siempre se debe valorar al comparar dos recursos, al que aporte mayor profundidad, como más preciso.

    En esto es en lo que hay que poner la confianza a la hora de obtener o juzgar información en internet. La procedencia de la información, si se cumplen de modo suficiente estos criterios, es completamente indiferente que sea la wikipedia, una página de porno o la página del MIT.

  • @ lamentira:
    Es cierto, dudar es el principio del cuestionar, pero y.. ¿los prejuicios?, es un acondicionamiento, tu lees en google sobre algo y te formas un juicio…¿como sabes que la información es cierta?, supongo que dependes de lo que tu creas que es autoridad en materia, pero ¿si es falsa?…

  • @ doc halliday:
    Estas condicionado por tus creencias o por lo que tu juzgas como autoridad en el tema…así que….

  • @ doc halliday:
    por cierto, menudo copy-paste te has marcado, ¿lo entiendes?, si es así aplícate el cuento—

  • ¡¡OSTIAS!!… aprovechando que los gamusinos no me pueden votar negativo y teniendo en cuenta que mis comentarios en respuesta a los insultos personales no salen, me voy aplicar el dicho de que mas vale una imagen que mil palabras:
    @Tobaga:
    @Hollyday:
    https:_————
    [Editado por Admin. Norma 3]

  • Censurado por abomimable.
    @Tobaga:
    @Holliday:
    ———————

    [editado por abominable admin. No te enfades Marcianito. ¿No te ibas a tomar un vermú? ]

  • @ carajillos:
    En primer lugar porque al leerlo no me chirríe el sentido común. Si se utiliza documentación científica, intento leermela y entenderla. Si lo es tanto que se escapa de mis posibilidades, busco si está revisada por pares.
    Todos tenemos prejuicios. ¿Por qué negarlo? Si me siento delante de alguno de mis blogs favoritos, ya estoy predispuesto a tomarlo como un truño. Si me siento delante del blog de Bad Astronomy, estoy predispuesto a leer información de calidad. Si me siento delante de skeptoid, me predispongo a contrastar los argumentos de Dunning, porque ya le he pillado en algún renuncio. Los prejuicios son inevitables, pero hay que estar abierto a la posibilidad de cambiarlos.
    Y si le das crédito a algo que es falso, pues si alguien te muestra que estás equivocado, se corrige, en vez de banearle.

  • [editado por abominable admin. No te enfades Marcianito. ¿No te ibas a tomar un vermú? ]… ¿¿??…
    Yo solo bebo cerveza y desde que deje de esnifar cola, solo fumo yerba, abominable censor.

  • Elfumador dijo:

    ¿O sea que @carajillo es un adulto? Yo que pensaba que era un chaval con la mitad de mi edad.

    Y tiene la mitad (o más bien la décima parte) de tu edad… mental.

  • carajillos dijo:

    @ doc halliday:
    Estas condicionado por tus creencias o por lo que tu juzgas como autoridad en el tema…así que….

    Por supuesto que estoy condicionado por mis creencias, siendo consciente de ello (no como tú) desconfío y no quedo con lo que me llega sin más. Procuro aplicar lo que le he comentado a Nedu, busco que la información este contrastada.

    Puede que me guste o me disguste, pero tendrá que cumplir el estándar, que esté en concordancia con el conocimiento certificado que conocemos y refrendada por la comunidad científica.

    ¿Que porqué tanto rollo?, pues mira, porque la realidad es muy tozuda y puedes decir lo que quieras, al final continuará allí. Y tu habrás hecho el ridículo una vez más, como otras veces en que te emperras en tener razón y te olvidas de esto.

    Es lo mismo que ya te ha ocurrido antes. No basta con que a ti te parezca bueno, no es suficiente para que sea cierto.

    Tu, ingenuamente, das por sentado que “mis creencias” (o las de todo el mundo) me impiden distinguir la información veraz de la que no lo es, olvidando prudentemente lo que te he apuntado más arriba y que casi todo el mundo con un mínimo de inteligencia hace, salvo aquellos cuyo criterio e instinto les protegen del error y les proporcionan siempre la verdad, sin necesidad de más trámites. No necesitan hacerse ninguna pregunta, como es tu caso.

    Es mejor caminar con una duda que con un mal axioma. Es preferible preguntarse siempre si es o no es cierto lo que afirma alguien y preguntar, buscar y comprobar…que defender ingenuamente cosas indefendibles. Y si estas equivocado, pues cambia tu opinión por la acertada. Cambiar de opinión es otro síntoma de inteligencia, como reconocer que uno estaba equivocado.

    Aunque, después de todo lo que has escrito aquí, tal vez debería extenderme más en la explicación para que puedas entenderlo.

    carajillos dijo:

    @ doc halliday:
    por cierto, menudo copy-paste te has marcado, ¿lo entiendes?, si es así aplícate el cuento—

    En efecto, se llama resumir y publicar lo fundamental, y es, por supuesto un copy y paste. ¿No lo entiendes?, pues lee de nuevo mi post anterior. Si sigues sin entenderlo, puedo explicártelo de un modo más sencillo.

    Solo tienes que pedírlo. Siempre he estado dispuesto a ello.


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