Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas

colapso

Existe un vídeo en internet en el que su protagonista trata de explicar con ecuaciones sencilla la física del colapso estructural de las torres del WTC. El original lo podéis encontrar aquí. Los he unido en un único vídeo y le he añadido mi traducción simultánea. Pido disculpas por anticipado por la calidad de la traducción, pero es lo que hay. El razonamiento de esta persona está plagado de errores. ¿Sois capaces de identificar alguno?

Repasando los acontecimientos, intentemos imaginarnos como eran las condiciones en las torres inmediatamente después del impacto. La colisión de los aviones seccionó aproximadamente el 60% de las 60 columnas de la cara por la que impactaron, y un 13% del total de 287 columnas que soportaban todo el edificio. Otras muchas fueron dañadas. Esto provocó que las cargas se redistribuyesen entre las que quedaban, llegando al límite de tolerancia en alguna de ellas. Adicionalmente, la violencia del impacto provocó que parte del aislamiento térmico de las columnas también desapareciese. Según las estimaciones del NIST algunas de ellas estuvieron sometidas a temperaturas de 600ºC. El acero utilizado en las estas vigas pierde un 20% de su resistencia a 300º y casi un 85% a 600º. El calor del incendio hizo que el acero de las vigas del suelo se dilatase y empujase hacia afuera a las vigas exteriores que quedaban. Finalmente muchas de estas vigas del forjado se desprendieron y cayeron a los pisos inferiores. La estructura formada por las vigas verticales y horizontales, pierde su resistencia cuando cualquiera de las dos falla. Veamos este vídeo para entenderlo. Creo que no hace falta traducirlo.

El primer error que comete el autor del vídeo es asumir que las 95 plantas inferiores ofrecen una resistencia homogénea en toda la superficie superior. Los edificios se construyen estudiando la manera en la que las cargas de los pisos superiores se distribuyan hasta el suelo. A ningún arquitecto se le ocurriría cambiar la ubicación de las columnas principales en el piso 95 para apoyarlas en medio del forjado como muestra el siguiente esquema.

forjado

Tras ceder la estructura en los pisos impactados, la distribución de la carga de los 15 pisos superiores no cae exactamente sobre las columnas, sino sobre el forjado, y en mucho casos, este forjado ya ni existía. Por lo tanto, el edificio no ejerce una fuerza hacia arriba igual a la masa x la aceleración ( g ), sino mucho menor.

Otro error que se comete es asumir que la resistencia de las vigas de acero a las cargas dinámicas es igual que a las cargas estáticas, y esto no es así. Una barra de acero es muy resistente a presiones ejercidas longitudinalmente, pero no lo es tanto a las presiones laterales. Es más fácil doblar una viga que comprimirla. Pero ¿cómo se comporta ante una masa en caída? Para entender esto sin recurrir a complicadas fórmulas matemáticas imaginemos una lata de refresco. Si nos ponemos con cuidado encima de ella, aguantará el peso de una persona (90Kg), pero sin embargo, si soltamos un adoquín de solo 5 kilos (casi 20 veces más ligero) desde una altura de 30 o 40 cm, la lata se aplasta. La conclusión de esta prueba es que

No es lo mismo soportar una carga que frenar una masa en caída

04

Una masa en caída posee una energía cinética que la masa estática no tiene. Cuando la masa choca, parte de esta energía es disipada por el material como deformación elástica primero, y plástica después. En este caso, la lata de refresco aguanta a una persona de 90 kg, pero ha bastado un adoquín de 5 kg con casi 20 J de energía cinética para aplastarla.

Por lo tanto, la aproximación más correcta para afrontar este problema es la energética. Y tampoco se puede realizar un modelo lineal, como en el vídeo, ya que la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. La masa en movimiento aumenta con cada planta que colapsa, por lo que la energía cinética aumenta durante el proceso. Por lo tanto la única opción que hay para que se frene la caída es que  el primer piso que recibe el impacto de los 15 superiores lo resista. Si no lo hace, el colapso global es inevitable, y al ir aumentando la masa en caída, la energía cinética también lo hace y el movimiento se acera en vez de decelerarse.

La energía cinética de la parte superior desplomándose se calculó que era 8,4 veces mayor de lo que la deformación plástica de los pisos inferiores podían resistir (Bažant y Zhou). Si unimos esto a que la energía potencial que se libera en la caída de cada piso es mucho mayor que la energía absorbida obtendremos por un lado un colapso acelerado, y la desintegración del edificio casi en polvo, por la deformación plástica provocada.

No es cierto que las torres se desplomasen en velocidad de caída libre. La prueba más evidente de esto es la comparación con los escombros que caen por los lados, que sí que lo hacen con una aceleración de g, y evidentemente llegan al suelo antes que el núcleo que se colapsa.

Referencias:

He optado por la simplicidad a la hora de escribir este artículo. Podéis encontrar explicaciones científicas con la formulación adecuada en los siguientes documentos.

(Bažant y Zhou) http://www-math.mit.edu/~bazant/WTC/WTC-asce.pdf

http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/466.pdf

http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/00%20WTC%20Collapse%20-%20What%20Did%20&%20Did%20Not%20Cause%20It.pdf

http://gluonconleche.blogspot.com.es/2008/03/wtcfsica-para-un-colapso.html

http://11-s.eu.org/11-s/Ca%EDda%20libre%20vs%20colapso

  • me refiero al de la primera foto el de mas de 20 pisos, no captaste

  • Perdón, pasé por alto que hubo muertos en el wtc. me referia a que Silverstein no asistió ese día

  • Pablo cordova dijo:

    me refiero al de la primera foto el de mas de 20 pisos, no captaste

    Saludos.

    Por favor, lea los comentarios anteriores en este hilo, en ellos quedan contestadas todas las preguntas que ha formulado, además, tiene usted más enlaces que puede consultar y yo le dejo otro ya conocido:

    http://drjudywood.com/articles/scientific/JonesScientificMethod.html

    Si hace el esfuerzo, tendrá todas las contestaciones que quiera.

    Aunque no estoy a la altura de las estupendas explicaciones de otros usuarios, como Pedro Gimeno, MaGaO y muchos otros, trataré de explicarte de modo sencillo lo que preguntaste.

    Si tú entras en cualquier edificio, ¿que es lo que hay?: paredes suelos y columnas. Aquí lo que importa son los elementos que soportan y distribuyen las cargas (el peso de los elementos y todo lo que ponemos sobre el suelo de cualquier planta). Lo que hacen los pilares es transmitir estos esfuerzos a la cimentación, de modo que los suelos solo tienen que soportar su propio peso y las cargas que ponemos encima.

    Cuando se calcula, se tiene esto en cuenta y se suma al peso propio del suelo, el de la posible carga máxima que puede tener que soportar alguna vez ese suelo. Esto es lo que se traslada a los pilares.

    Por lo tanto, cualquier suelo, por si mismo (sin pilares a los que transmitir dichos esfuerzos), solo soportará esta carga peso propio + carga máxima estimada (todo el peso de la gente, los armarios, ordenadores, mobiliario, sistemas y todo lo demás, etc, etc). Si le ponemos más peso encima, se hundirá porque no está pensado para más.

    Ahora imagine un edificio de cinco plantas en la que usted apuntala la tercera planta sobre la segunda. Esto dará como resultado que ahora el peso de la tercera planta se trasladará a través de los puntales a la segunda planta. Ahora apuntale la cuarta planta sobre la tercera. Esto originará que el peso de la cuarta planta se transmita a la tercera a través de los puntales y, a su vez, esta suma de peso (tercera + cuarta plantas) a la segunda. Que ahora tendrá que soportar su propio peso más el peso de las dos plantas superiores.

    ¿Que cree que ocurrirá?. Pues que, al no estar calculado para soportar ese peso total, el suelo de la segunda planta cederá y se hundirá de modo inevitable.

    Ahora, regresando al ejemplo de la lata y del WTC5:

    Si ha visto usted como está constituido el WTC5 habrá visto que existe un núcleo central donde se concentran los pilares, que en combinación con los tirantes exteriores (la estructura que se ve desde fuera) son los que transmiten los esfuerzos a la cimentación. Cuando el avión al penetrar secciona la parte exterior, destroza una buena cantidad de pilares interiores y provoca un incendio con su combustible (que ataca a pilares y vigas haciendo que se debiliten perdiendo su capacidad estructural) lo que consigue es que el peso de las plantas superiores se transmita directamente a la planta inferir, no a la cimentación como debería ocurrir. Este peso es imposible de soportar con la energía cinética añadida a la carga por el movimiento en caída (como en el caso de la lata) , con lo que la planta se hunde, haciendo que el peso anterior y el suyo recaiga sobre la planta inferior, que cede a su vez. Y el proceso se repite, planta a planta, hasta el colapso total.

    En cuanto al color del “metal” fundido que se ve caer, tiene usted que tener presente que no es solamente el plomo derretido, sino la suma de los materiales que había allí. Es una combinación de todo lo que pudo derretirse y de lo que esta amalgama derretida pudo arrastrar con ella. Luego el color que se observa corresponde a esto.

    O si usted lo prefiere, en las claves que usted utiliza:

    ¿No es casualidad que el metal fundido chorrease precisamente del lugar donde estaba el sistema de SAI y que estuviera compuesto por una gran cantidad de plomo que podía derretirse a una temperatura relativamente baja y fluir arrastrando cristales y otros materiales que podían fundirse a baja temperatura, mientras que en esa zona es prácticamente imposible que el acero llegase a alcanzar en ningún caso la temperatura de fusión?.

    Por favor, repase los comentarios anteriores. Le ayudará mucho.

  • @ doc halliday:
    Cuidado. El WTC es un pequeño edificio de nueve plantas construido de forma más tradicional que WTC 1 y WTC 2. La crítica de Pablo se refiere a que, habiendo sufrido también un incendio, el WTC 5 debería haberse desplomado porque también lo hicieron WTC 1, 2 y 7.
    Las características, sin embargo, son muy distintas.

  • @ MaGaO:

    ¡Ups!.

    Gracias. Estoy contestado a algo distinto de lo preguntado. Yo me refería al colapso de las Torres Gemelas. En efecto, no hablamos de lo mismo.

    @ Pablo cordova:

    Disculpas, hay un error. Lo comentado por mi no se corresponde con su pregunta. Esto me pasa por leer las cosas a la ligera y no seguir el hilo, antes de contestar. No se trata del WT5, esto es un error.

  • MaGaO dijo:

    @ doc halliday:
    Cuidado. El WTC es un pequeño edificio de nueve plantas construido de forma más tradicional que WTC 1 y WTC 2. La crítica de Pablo se refiere a que, habiendo sufrido también un incendio, el WTC 5 debería haberse desplomado porque también lo hicieron WTC 1, 2 y 7.
    Las características, sin embargo, son muy distintas.

    No necesariamente, porque el pequeño edificio no sufrió la carga de materiales que afectó a los otros. Eso fue meramente un incendio por caída de elementos encendidos. Los otros claramente han sufrido un impacto directo en el caso de los más grandes, y el 7 caída de gran cantidad de elementos desprendidos de los edificios mayores.

  • @ Pablo cordova:
    Es difícil desarrollar temas y explicarlos porque vas saltando de tema en tema sin ningún orden. ¿Qué tal si te centras en lo que consideres que es lo más sospechoso del 11-S, y así lo desarrollamos?

  • @ Pedro Gimeno:
    No. Si quiere hablar de WTC 1 y 2, vale. Es de lo que va la entrada. Si quiere hablar de otras cosas, que vaya a la entrada correspondiente, a los foros o a Offtopic.

  • Sí entendí perfectamente la explicación sobre la caída sucesiva de los pisos, pero hablando del wtc 7 si el incendio fue en una esquina del edificio se tendria que colapsar la mitad del edificio donde estuvo el incendio o sea de los pisos sobre el que sufrió el incendio o en otras palabras derrumbarse en forma irregular , así como sale en la foto en blanco y negro del edificio q mencioné denantes, pero se ve claramente que el wtc 7 se derrumba entero verticalmente

  • @ MaGaO:
    Tienes toda la razón.

    @ Pablo cordova:
    Ya te han apuntado a esta entrada:

    http://www.lamentiraestaahifuera.com/2012/07/08/la-explicacion-al-colapso-del-edificio-7

    Si quieres hablar de ese tema, puedes hacerlo ahí. Cada tema en su sección, porque de lo contrario es un caos.


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