Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas

colapso

Existe un vídeo en internet en el que su protagonista trata de explicar con ecuaciones sencilla la física del colapso estructural de las torres del WTC. El original lo podéis encontrar aquí. Los he unido en un único vídeo y le he añadido mi traducción simultánea. Pido disculpas por anticipado por la calidad de la traducción, pero es lo que hay. El razonamiento de esta persona está plagado de errores. ¿Sois capaces de identificar alguno?

Repasando los acontecimientos, intentemos imaginarnos como eran las condiciones en las torres inmediatamente después del impacto. La colisión de los aviones seccionó aproximadamente el 60% de las 60 columnas de la cara por la que impactaron, y un 13% del total de 287 columnas que soportaban todo el edificio. Otras muchas fueron dañadas. Esto provocó que las cargas se redistribuyesen entre las que quedaban, llegando al límite de tolerancia en alguna de ellas. Adicionalmente, la violencia del impacto provocó que parte del aislamiento térmico de las columnas también desapareciese. Según las estimaciones del NIST algunas de ellas estuvieron sometidas a temperaturas de 600ºC. El acero utilizado en las estas vigas pierde un 20% de su resistencia a 300º y casi un 85% a 600º. El calor del incendio hizo que el acero de las vigas del suelo se dilatase y empujase hacia afuera a las vigas exteriores que quedaban. Finalmente muchas de estas vigas del forjado se desprendieron y cayeron a los pisos inferiores. La estructura formada por las vigas verticales y horizontales, pierde su resistencia cuando cualquiera de las dos falla. Veamos este vídeo para entenderlo. Creo que no hace falta traducirlo.

El primer error que comete el autor del vídeo es asumir que las 95 plantas inferiores ofrecen una resistencia homogénea en toda la superficie superior. Los edificios se construyen estudiando la manera en la que las cargas de los pisos superiores se distribuyan hasta el suelo. A ningún arquitecto se le ocurriría cambiar la ubicación de las columnas principales en el piso 95 para apoyarlas en medio del forjado como muestra el siguiente esquema.

forjado

Tras ceder la estructura en los pisos impactados, la distribución de la carga de los 15 pisos superiores no cae exactamente sobre las columnas, sino sobre el forjado, y en mucho casos, este forjado ya ni existía. Por lo tanto, el edificio no ejerce una fuerza hacia arriba igual a la masa x la aceleración ( g ), sino mucho menor.

Otro error que se comete es asumir que la resistencia de las vigas de acero a las cargas dinámicas es igual que a las cargas estáticas, y esto no es así. Una barra de acero es muy resistente a presiones ejercidas longitudinalmente, pero no lo es tanto a las presiones laterales. Es más fácil doblar una viga que comprimirla. Pero ¿cómo se comporta ante una masa en caída? Para entender esto sin recurrir a complicadas fórmulas matemáticas imaginemos una lata de refresco. Si nos ponemos con cuidado encima de ella, aguantará el peso de una persona (90Kg), pero sin embargo, si soltamos un adoquín de solo 5 kilos (casi 20 veces más ligero) desde una altura de 30 o 40 cm, la lata se aplasta. La conclusión de esta prueba es que

No es lo mismo soportar una carga que frenar una masa en caída

04

Una masa en caída posee una energía cinética que la masa estática no tiene. Cuando la masa choca, parte de esta energía es disipada por el material como deformación elástica primero, y plástica después. En este caso, la lata de refresco aguanta a una persona de 90 kg, pero ha bastado un adoquín de 5 kg con casi 20 J de energía cinética para aplastarla.

Por lo tanto, la aproximación más correcta para afrontar este problema es la energética. Y tampoco se puede realizar un modelo lineal, como en el vídeo, ya que la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. La masa en movimiento aumenta con cada planta que colapsa, por lo que la energía cinética aumenta durante el proceso. Por lo tanto la única opción que hay para que se frene la caída es que  el primer piso que recibe el impacto de los 15 superiores lo resista. Si no lo hace, el colapso global es inevitable, y al ir aumentando la masa en caída, la energía cinética también lo hace y el movimiento se acera en vez de decelerarse.

La energía cinética de la parte superior desplomándose se calculó que era 8,4 veces mayor de lo que la deformación plástica de los pisos inferiores podían resistir (Bažant y Zhou). Si unimos esto a que la energía potencial que se libera en la caída de cada piso es mucho mayor que la energía absorbida obtendremos por un lado un colapso acelerado, y la desintegración del edificio casi en polvo, por la deformación plástica provocada.

No es cierto que las torres se desplomasen en velocidad de caída libre. La prueba más evidente de esto es la comparación con los escombros que caen por los lados, que sí que lo hacen con una aceleración de g, y evidentemente llegan al suelo antes que el núcleo que se colapsa.

Referencias:

He optado por la simplicidad a la hora de escribir este artículo. Podéis encontrar explicaciones científicas con la formulación adecuada en los siguientes documentos.

(Bažant y Zhou) http://www-math.mit.edu/~bazant/WTC/WTC-asce.pdf

http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/466.pdf

http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/00%20WTC%20Collapse%20-%20What%20Did%20&%20Did%20Not%20Cause%20It.pdf

http://gluonconleche.blogspot.com.es/2008/03/wtcfsica-para-un-colapso.html

http://11-s.eu.org/11-s/Ca%EDda%20libre%20vs%20colapso

  • Si quieres contrastar mis fuentes:

    http://www.evaluareed.edu.es/archivos/evaluareed.pdf

    El copy y paste procede de la pagina 10, donde se habla de la calidad intrínseca de la información. El preámbulo (al final de la página 9) dice lo siguiente, que deberias leer y asimilar, antes de intentar volver a hacer el ridiculo de nuevo:

    Por tanto, aplicadas las definiciones de calidad al ámbito de la
    información podríamos decir que la calidad de la información de un recurso
    educativo electrónico vendrá determinada por su capacidad para satisfacer las
    necesidades de información de los estudiantes y profesores que lo utilicen o
    consulten. Si bien, esto puede ser muy relativo, ya que la apreciación de la
    calidad es subjetiva y lo que para una persona puede ser válido puede no serlo
    para otra, lo cierto es que hay una serie de convenciones universalmente
    aceptadas de las dimensiones deseables de la información de calidad que
    podemos agrupar en estas cuatro categorías: intrínseca, contextual,
    representacional y accesibilidad.

    Venga, empieza por algo que te ayudará en lo futuro. En la próxima entrega, trataré de explicarte alguna cosa más.

  • @ Marcianito:
    Déjame hacerte una pregunta sincera: ¿qué c*rajos haces en este blog?

  • @Fumador:
    No te puedo contestar, porque cada vez que lo hago me censuran.
    Dejame hacerte una pregunta sincera: ¿cuantos años tienes?

  • @ Lacerto:
    Otro pollo que tiene colapsado el cerebro.

  • Acabo de descubrir que Marcianito y Lacerto son dos nick’s y un solo magufo.

  • Elfumador dijo:

    @ Marcianito:
    Déjame hacerte una pregunta sincera: ¿qué c*rajos haces en este blog?

    Eso mismo le pregunté yo hace tiempo y todavía estoy esperando que me conteste, (me parece que ni él mismo lo sabe).

  • Tobaga dijo:

    Acabo de descubrir que Marcianito y Lacerto son dos nick’s y un solo magufo.

    Parece que hay algún adolescente con demasiado tiempo libre y bastantes problemas de relación con los demás, que se dedica a invertir su tiempo en una tarea absolutamente improductiva: dar la tabarra en este foro para nada en concreto.

    En fin, tal vez todo se reduzca a un caso extremo de timidez con las mujeres…Alguien debería explicarle que, por difícil y problemático que se vea uno en el espejo, siempre será mejor probar suerte y perder en el juego del amor, que dejar escapar tontamente la juventud posteando chorradas en un foro donde, además, se le tiene como anécdota más que otra cosa.

    Marcianito, hijo, no abandones. Bueno, por lo menos míralo por el lado positivo: solo de los fracasos se aprende…

  • carajillos dijo:

    lo dudo, las fuentes de google ¿son fiables?..¿le das crédito?, ¿no te parece una locura?, uno esta sujeto a sus creencias, ¿como decides que una información es veraz o no?, ¿existe la desinformación?, ¿las conspiraciones? ,,Bruto, ¿tu también hijo mío?, ¿por que niegas las conspiraciónes? ¿cuales isi cuales no?.
    …buen año…

    Por cierto que son más confiables que cierto blog que tú manejas. ¡Eso es desinformar!

    Me permito darte un consejo: he leído tus escritos y veo que tienes tendencia a ver conspiraciones por todos lados, puede ser motivo para hacerte examinar por un especialista. No es normal, y debería causarte alarma.

  • @ E:T:

    ¿Tienes tú una hipótesis completa mejor que la del incendio? Serías el primero. Ánimo. Puedes buscar en internet todo lo que quieras. Lo mejor que encontrarás es una explicación de Jim Hoffman usando placas en los techos que no harían nada parecido a lo que observamos.

    Soy todo oídos.

    ¿Todavía no la has encontrado?

    Será que no hay ninguna mejor. Me quedo con la de los 19 terroristas Saudíes estrellando 4 aviones y causando con ello el derrumbe de dos torres, otro edificio, parte del Pentágono y un agujero en Shanksville.

    Mientras tanto, si la encuentras, no dudes en contárnosla para que pueda cambiar de opinión.

  • Marcianito dijo:

    @Fumador:
    No te puedo contestar, porque cada vez que lo hago me censuran.
    Dejame hacerte una pregunta sincera: ¿cuantos años tienes?

    No te voy a contestar mientras vos no contestes a mi pregunta. Aunque varios aquí ya saben mi edad, no es ningún secreto.

  • Pedro Gimeno dijo:

    Será que no hay ninguna mejor. Me quedo con la de los 19 terroristas Saudíes estrellando 4 aviones y causando con ello el derrumbe de dos torres, otro edificio, parte del Pentágono y un agujero en Shanksville.

    Este suceso no se lo hubiera imaginado ni el más loco de los conspiranoicos. Una vez más la realidad supera a la ficción.

  • …y esto?

  • ¿En serio? :facepalm:

  • Por favor…. :facepalm:

  • ¡Qué hacha el chaval del video! ¡Casi demuestra que el bloque de arriba tenía que subir en vez de bajar! Jaja, a cualquiera le das un libro de física y ya se cree ingeniero estructural.

  • Hoy descubrí dos clases de tipos con mucho tiempo libre:
    *Los primeros con una postura predeterminada al escepticismo extremo, que me recuerdan a los hombres de la época de oro, que creían que ya se había descubierto y/o creado todo avance posible, o incluso a aquellos que creían en la tierra plana, o los que creían que la tierra era el centro del universo. Retrogradas de pensamiento “per se”, ningún cambio provendrá de ellos (Sin embargo viven del “copy-paste”).

    *Los segundos, que parecen ser la antítesis de los primeros, parten cualquier análisis desde la isla “creyendo en todo” (si es que hay análisis), no se cuestionan nada, y poseen unas ansias poco sanas por creer cada cosa extraordinaria que leen. El la ciencia para ellos no basta, siempre esperan descubrir algo mas, aunque por lo general sean solo fantasías.

    Pero estos dos individuos tienen mas en común de lo que creen, ya que ambos son extremistas por naturaleza, unos con un toque mas egocentrista, pero ambos igual de obtusos, y como todos sabemos los extremos siempre se tocan, son dobles opuestos, pero siempre igual de erróneos, y se necesitan para justificar su existencia, e invierten tiempo creando unos y desmintiendo otros, aun no se cual es peor.
    “si no crees en conspiraciones, en que minuto llegas a enterarte de ellas y te dedicas a desmentirlas, no es una contradicción solo el hecho de desmentir una mentira”?

    Saludos a todos de alguien que estudia la mente humana y los fenomenos sociedades, gracias por ayudarme con mi trabajo.

  • MurderIQ dijo:

    Saludos a todos de alguien que estudia la mente humana y los fenomenos sociedades, gracias por ayudarme con mi trabajo.

    Saludos de un ingeniero que trabaja habitualmente en materias íntimamente relacionadas con el cálculo estructural. Tan solo dos precisiones.

    Usted, ¿Cuando se estropea un grifo, también le dice al fontanero que tal vez está siendo extremista al decirle que tiene que cambiarlo?.

    Verá usted, entiendo perfectamente que no comprenda el verdadero alcance de la superficialidad y desconocimiento del que acaba de hacer cumplida gala. No es usted un conocedor de ciencia alguna y, por lo tanto no se le puede exigir que entienda algo tan sencillo como que los resultados de una ley física son siempre los mismos, bajo las mismas circunstancias y que esto, nada tiene que ver con la cabezonería ni con el escepticismo extremo del técnico, es que las cosas son así y punto. Y si no le gusta, pídale cuentas a la naturaleza, que es quien dicta las normas. Nosotros nos limitamos a aplicarlas y obtener conclusiones.

    Pero es que su ignorancia va todavía más lejos: detrás de su falsa equidistancia se esconde una tremenda falacia intelectual de la que usted, “alguien que estudia la mente humana” ni siquiera es consciente.

    Perdone que no me moleste ni siquiera en insultarle, es que no vale la pena. Usted acaba de hacer aquí un triste ejercicio de exhibicionismo al que hace tiempo que, desgraciadamente, estamos acostumbrados. El de quien se dedica a hablar de lo que no sabe ni una palabra, basándose en la suposición de que el universo gira entorno a su ombligo y que los demás, porque él sea un ignorante, adquirimos la obligación de serlo también.

  • @ MurderIQ:
    Estudie el contenido de su comentario.

  • Me suena haber leido en algun noticiero yanki, que la tercera torre la ordenaron dinamitar sus propietarios, bajo la escusa de riesgo se colapso por incendio… reconocido por los propietarios.
    Quizas solo sean alucinaciones conspiranoicas mias.

  • @ Z:
    Pueden no ser alucinaciones pero, en todo caso, la noticia sería incorrecta. Todo gira en torno a una grabación en la que el dueño del edificio dice Pull it un poco antes de que el WTC7 se desplome. Los conspiracionistas han querido entender que esta frase se refiere a Pull it down cuando se estaba refiriendo a que retirasen al equipo de bomberos que estaba analizando la estructura del edificio porque amenazaba ruina.

  • MurderIQ dijo:

    Hoy descubrí dos clases de tipos con mucho tiempo libre:

    Y yo una tercera.

    *Los primeros con una postura predeterminada al escepticismo extremo,

    O quizá un respeto extremo por las evidencias.

    que me recuerdan a los hombres de la época de oro,

    ¿Qué época de oro? Ha habido tantas en la literatura…

    que creían que ya se había descubierto y/o creado todo avance posible,

    Salvo por un detalle: esa época no existió jamás. Siempre ha habido avances.

    o incluso a aquellos que creían en la tierra plana,

    Venga, no te cortes, dí también herederos de la Inquisición. Sabes que quieres hacerlo.

    o los que creían que la tierra era el centro del universo.

    No te contengas: menciona a Galileo y las hogueras. Te queman los dedos por hacerlo.

    Retrogradas de pensamiento “per se”, ningún cambio provendrá de ellos (Sin embargo viven del “copy-paste”).

    Esto, más que cualquiera de las memeces que he citado hasta ahora, demuestra que no has leído ni papa… o no has entendido lo que has leído.

    *Los segundos, que parecen ser la antítesis de los primeros, parten cualquier análisis desde la isla “creyendo en todo” (si es que hay análisis), no se cuestionan nada, y poseen unas ansias poco sanas por creer cada cosa extraordinaria que leen. El la ciencia para ellos no basta, siempre esperan descubrir algo mas, aunque por lo general sean solo fantasías.

    Aunque ya lo imaginabas, sabes de qué pie cojeo.

    Pero estos dos individuos tienen mas en común de lo que creen, ya que ambos son extremistas por naturaleza, unos con un toque mas egocentrista, pero ambos igual de obtusos, y como todos sabemos los extremos siempre se tocan, son dobles opuestos, pero siempre igual de erróneos,

    Claro, hombre, porque tú, cual Hegel de baratillo, tienes la capacidad de sintetizar las dos posturas… en espuma, anhídrido carbónico expulsado por la gaseosa, en nada. Manda narices que vengas tú a hablar de egocentrismo cuando asimilas dos posturas cualitativamente distintas.

    y se necesitan para justificar su existencia, e invierten tiempo creando unos y desmintiendo otros, aun no se cual es peor.

    El que se inventa cosas sin fundamento y afirma que son ciertas es bastante problemático. El que quiere mantener una mente abierta es casi igual de problemático: al contrario que el primero, quiere ocultar su credulidad en una falsa equidistancia. Tú eres, como puedes deducir, un ejemplo de este último tipo.

    “si no crees en conspiraciones, en que minuto llegas a enterarte de ellas y te dedicas a desmentirlas, no es una contradicción solo el hecho de desmentir una mentira”?

    Este argumento me suena: ¿por qué se dedican los ateos a rechazar la creencia en dioses si no existen? La razón es la misma: las supersticiones son dañinas. Quizá no mucho, quizá no a corto plazo, pero son dañinas. Y los supersticiosos no acostumbran a quedarse calladitos con sus supersticiones, no: las cuentan y en algunos casos infectan con ellas a otros.

    Saludos a todos de alguien que estudia la mente humana y los fenomenos sociedades, gracias por ayudarme con mi trabajo.

    Tú no estudias nada. Si lo hicieras, sabrías que lo primero que no debes hacer es poner en conocimiento de los sujetos que los estás estudiando porque eso cambia sus conductas. Entiendo, sin embargo, que tu egocentrismo requiera darte algunos aires.

  • Ya que andaba por aquí, algo interesante:
    http://img-9gag-fun.9cache.com/photo/a3jqBrv_460svwm.webm
    Una viga de acero doblándose bajo fuego intenso.

  • @ Someone:

    ¡Genial!, es precioso ver como se dobla bajo su propio peso. Gracias, me lo quedo para enseñarlo por ahí. Aún hay quien sigue pensando que hace falta una temperatura insensata para que el acero pierda sus propiedades y se doble.


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