Usa la física para probar su inocencia

Hace poco apareció en ArXiv un paper publicado por Dmitri Krioukov, un físico que trabaja en la Universidad de California. Este artículo se titula The Proof of Innocence, y expone el argumento que habría utilizado Dmitri para evitar el pago de una multa que le hicieron por no haberse detenido frente a una señal de alto.

Lo que alega Krioukov es que él sí se detuvo frente a la señal, pero el oficial que lo detuvo no pudo verlo gracias a la conjunción de 3 factores:

1) Un observador ubicado a una cierta distancia perpendicular a la trayectoria recta de un móvil no mide su velocidad lineal, sino su velocidad angular.

2) El auto de Dmitri decelera y vuelve a acelerar en el lugar de la señal relativamente rápido.

3) Durante un corto intervalo de tiempo el oficial no pudo ver el auto de Dmitri porque otro auto obstruía su visión.

Es decir, Dmitri redujo su velocidad de manera brusca y volvió a acelerar en la misma forma durante un corto intervalo de tiempo durante el cual el oficial no pudo verlo debido a la presencia de otro auto. Su defensa radica en mostrar que el oficial no podría distinguir entre esta situación y una alternativa, en la que Dmitri viaja a velocidad constante pasando por la señal como si ésta no existiera.

Para probar esto Dmitri utiliza la premisa 1) y calcula la velocidad medida por el oficial de policía en las dos situaciones y la grafica como función del tiempo.

En la figura de la izquierda se muestra la velocidad medida por un observador a unos 10 metros de la calle, cuando pasa un auto a una velocidad constante de 10 m.s⁻¹. La figura de la derecha muestra lo mismo, pero en este caso el auto disminuye su velocidad hasta detenerse, y arranca con la misma aceleración. En este caso hay 3 curvas para distintas aceleraciones: la roja corresponde a 1 m.s⁻², la verde a 3m.s⁻², y la azul a 10 m.s⁻². Es fácil ver que para valores suficientemente grandes de aceleración la curva de la derecha empieza a parecerse a la de la izquierda, siendo diferentes solo en la zona central, donde la velocidad cae a 0 y vuelve a crecer. Es en este parecido que reside la defensa de Dmitri: Según su versión, llegando a la señal él frenó bruscamente como consecuencia de haber estornudado (declara haber estado muy enfermo), y volvió a acelerar bruscamente para seguir su camino. Debido a la presencia de un obstáculo (otro auto), el oficial no pudo medir la velocidad de su auto durante el intervalo de tiempo en que las velocidades se hacen distintas, y asumió erróneamente que había pasado sin detenerse.

Así, haciendo algunas estimaciones Dmitri muestra que el oficial no pudo ver su auto al frenar y acelerar nuevamente sino que solo pudo medir su velocidad antes y después de eso, justo en la zona en la que la velocidad se comporta igual en las dos situaciones. Brillante, ¿No?… No.

April fool’s day

Lo cierto es que la defensa de Dmitri hace aguas por todos lados. A 10 metros de la zona en cuestión hay que estar medio ciego como para no ver lo que pasa simplemente porque “hay otro auto adelante”. Además no da razón alguna para haber acelerado bruscamente después de detenerse y los tiempos calculados son, por lo menos, muy poco creíbles. Pero esto son detalles. En lo que al argumento en sí respecta, hay una falla insalvable:

La prueba está construida sobre la similitud de dos gráficos de velocidad, similitud que en realidad es irrelevante. Lo que observa el policía al mirar el auto, lo relevante, es la trayectoria del móvil y no su velocidad. Muy poco importa que las curvas de velocidad como función del tiempo tengan zonas similares si lo que percibe el oficial es completamente diferente en los 2 casos propuestos, esto es, la trayectoria de un móvil en movimiento uniforme y otro en movimiento con aceleración constante. Esto, claro, sin contar que la velocidad graficada ni siquiera es la velocidad del móvil sino la variación en el tiempo del ángulo alfa de la figura de la derecha. El autor asume sin demostración alguna (ni necesidad) que esta es la velocidad percibida por el policía.

Todo esto, sumado a que la fecha de entrada en ArXiv fue 1º de abril, me hace pensar que se trata de una simple broma por April Fool’s Day, aunque en Physics Central dicen que podría ser una historia real.

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  • esto no es wysiwyg?????? que complicado!!!
    a la 4 (o eso espero)
    0,8········\
    ··············\
    ··············\
    10·····5·····0

  • JarnoTrulli dijo:

    -Si el móvil viene con 100m/s frenando a 10m/s2, en -1s su velocidad será de 10m/s. y su velocidad angular 0,8

    -Si el móvil viene con 10m/s constante cuando está en -1s su velocidad es 10m/s y su velocidad angular 0,5 rad

    Sí, eso es exactamente lo que pasa. Y acá es donde aparece la discontinuidad que pareces ver pero no entendés. Sí el móvil venía acelerado, como en la primera línea, entonces no hay ninguna discontinuidad porque la parte de la curva que va entre t=-1 y t=0 comienza en -1 con un valor de 0,8. Lo que implica esto, para que quede más claro, es que en el instante en el que se “pegan” las curvas (-1s) las dos tienen el mismo valor de velocidad angular. La curva es contínua.

    Ahora, si el móvil viene con velocidad constante de 10m.s⁻¹ entonces sí hay un problema, porque la velocidad en t=-1s debería ser 0,5, pero la parte de la curva entre t=-1s y t=0 dice que debería ser 0,8. A esto se le llama discontinuidad en una función, y en el punto de discontinuidad la función no está bien definida (mira el dibujo a la derecha en este enlace)

    Ahora bien, esta discontinuidad de la que hablo es intrínseca a la forma en la que están definidas estas velocidades (ecuaciones 7 y 13). Podríamos poner cualquier otra situación en la que la observación de un móvil que tiene velocidad constante y acelera no sea obstruida por nada, y lo que tenemos es que estas ecuaciones nos dicen que en el instante en el que se acelera (o decelera, es igual) la velocidad deja de estar definida. Ahora vayamos a la realidad: Todo el mundo, todo el tiempo, observa autos que vienen a velocidad constante y de repente pisan el freno, o el acelerador. En ningún momento observamos ninguna discontinuidad ni salto ni nada que se le parezca. ¿Qué pasa entonces? Pasa que las ecuaciones 7 y 13 fallan en representar lo que observamos, y dado que esta es su finalidad, se concluye que son incorrectas, están mal.

    También, dado que las lineas azules de las figuras 3 y 5 del paper son continuas, se concluye que la situación analizada en el paper es la de un auto que frena durante 10s a 10m.s⁻² hasta detenerse, y luego acelera con 10m.s⁻² durante otros 10s. Se concluye, finalmente, que el paper en su totalidad es una tomada de pelo.

  • Por cierto (olvidando por un momento que es una gran tomada de pelo), te invito a releer el artículo, porque en ningún lado se dice que el auto tenga una velocidad inicial de 10m.s⁻¹, velocidad que ni siquiera es posible porque sería incompatible con el cálculo del tiempo en la sección 4.

  • Si haces la gráfica completa de 10m/S con deceleración de 10ms/2, no hay ningún salto. Y como no lo hay es un movimiento posible, real, medible y sin velocidades indefinidas en ningún punto, tanto lineal como angular
    Es decir, si Dmitri dice que hizo eso y matemáticamente es posible, no puedes decir que es imposible.
    La gráfica que muestra no es la real correcto, pero se parece mucho y el juego de Dmitri es confundir al poli.
    El punto de corte entre las dos posibilidades está en -1 con las gráficas parciales, pero no puedes cortar y pegar esos resultados como si fuesen el mismo porque estás comparando la gráfica de lo que hizo Dmitri, con la gráfica de lo que dice el poli en un instante de tiempo, y en ese instante las películas son completamente distintas en un caso el coche viene desde 95m en otro desde 100m y cada s que pasa según Dmitri está 5 m mas cerca que lo que dice el poli, por eso las gráficas tampoco son iguales desde -10 a -1, es decir que las gráficas tienen un desfase de medio segundo(la gráfica de Dimitri crece más rápido o tiene mas área(vamos que es mas gorda)) según Dmitri su velocidad angular en -1 es la que el poli percibe en -0,5.
    la gráfica de velocidad constante tampoco es idéntica en los dos casos debido al desfase de la posición inicial, motivado porque pasan a la vez por el punto 0 y en -1, uno esta a 5m de 0 y el otro a 10m.
    Pero es que la ultima medición es en -1:31, por lo tanto la velocidad angular según Dimitri en ese punto es la del poli en -0:81.
    Y por eso existía una diferencia tan grande al juntar las dos gráficas, esa diferencia ahora ya solo es de la mitad o menos, en el otra lado pierdes otra parte(Dmitri acaba a 95m y según el poli 100), por eso dije que era entre 0,8 y 1,2 rad la diferencia y seguro que es menos.
    Pero siguiendo con el cálculo para 1s, si defines la función (la real, la que describe el movimiento de Dmitri) y ves su gráfico, el punto mas alto se producirá entre -0,7s y -0,6s.
    En esos 0,15s está pasando de los 0,5 rad(con el medio segundo serán 0,65) que tiene a los 0,8 rad que tenía que tener(según la funcion 13), en 1s empieza la curva con la forma de n.(sigue subiendo) entre 0,7 y 0,6 alcanza el máximo y empieza a descender y en 0,5 las curvas serán iguales otra vez.
    Pero ese desfase que sería muy exagerado ocurre en la zona oculta.
    Resumiendo la diferencia de la velocidad angular en la última medición 1:31 será de 1 rad como mucho y se percibe como:
    -- medio segundo: el coche alcanza al coche B medio segundo antes de lo que Dmitri dice (en un rango de 10s)
    -- 5 metros: según Dimitri el coche está 5 metros mas cerca en cualquier punto entre -10 y -1 (95 o 100m)
    -- 1 rad. la velocidad percibida por el poli en 1:31 estará ente 0,6 y 0,7
    Como te he dicho la curva real no es discontinua y es imposible que lo sea, se parece a la de la fig 3 y la de la figura 3 se parece a la de la fig 2 y a la fig 5 roja, La curva real se parece menos que esa que ha dibujado pero en el tramo visible será casi idéntica.

    Ese salto, esas diferencias son la paradoja, un movimiento fluido durante casi 200 metros y 20 segundo dos coches que se mueven en la misma dirección, que se alcanzan y que pasan casi a la vez sin parar ninguno por delante de un stop y encima el de atrás venia desde mas lejos y lo adelanta…. Kevin Schwantz, ya te lo dije.

    El poli está seguro de lo que vió o se trata de una percepción distinta de la realidad, O peor, se trata de la manipulación de una mente brillante…
    Pero la decisión la tiene el juez. Que no ha visto nada y que tiene que decidir si ese “salto” que existe entre la versión de uno y otro es algo real, imaginado o malintencionado.
    Puedes decir que desde 1:31 el coche está empezando a alcanzar al otro pero el poli si puede ver el culo durante casi 3 metros y como se oculta detrás de B y quizá puede percibir como decelera a saco(aunque los primeros 3 metros de frenada sigue a 7m/s)
    O puedes decirme que la clave está en la velocidad angular de B (el coche que tapa), la velocidad angular de B, si viaja a 3m/s será muy inferior a la de A que venía a 10, es decir que es sería muy evidente si le pudo frenar o no
    la percepción real del poli sería una curva con A hasta que A está justo detrás de B y desde ese momento la curva de B hasta que A vuelve a aparecer, en ese caso, en 0 la velocidad angular de B es menor de lo que correspondería a A y bastante.
    Esto indicaría que A ha frenado pero no sabemos si ha parado.

    La broma del 1 abril es que dijo que era una historia verdadera cuando es solo una invención, pero una invención bien calculada, muy bien calculada.

    Y por favor como puedes decir que si el coche viene a una velocidad constante y decelera en ese momento la velocidad deja de estar definida porque en esa gráfica no sale??????
    Cualquier curva de velocidad angular para un objeto que se mueve sobre una trayectoria recta y es observado desde la perpendicular a cierta distancia define una linea contínua a lo largo del tiempo a menos que no puedas verlo.
    el tio trabaja con aproximaciones y con datos “escogidos”.
    Las gráficas son correctas y las premisas también, a esas velocidades las diferencias son mínimas y la suposición de que el poli ha interpretado mal la realidad es una suposición válida y bien razonada.

    Yo ya sabía que no ibas a rectificar, ya te lo puse más arriba.
    Solo me queda hacer una animación con todos los casos y que lo podamos ver porque creo que no te has leído mis razonamientos y mis datos.

  • @ JarnoTrulli:

    De verdad que ya no sé de que artículo estás hablando, porque claramente no es el de la entrada. En ningún momento estuviste aunque sea un poco cerca de entender ni lo que dice el artículo ni la explicación que te di. Sinceramente, nunca pensé que algo tan simple pudiera resultar tan difícil de entender a una persona, como es tu caso.

    Por mi parte, te digo que ya me harté de intentar razonar y hacerte ver tus errores. Puede que tengas suerte y alguien más quiera tomarse la molestia de explicarte lo que yo no pude hacerte entender. Independientemente de eso, te recomiendo fuertemente que tomes un primer curso de mecánica y de análisis matemático, seguro te sirve para razonar un poco mejor.

  • Quisiera con el permiso de uds. darles mi opinion sobre el caso presentado, evitando el empleo de formulaciones y valores numericos que a los no duchos en mecanica y cinematica, como yo, pueden ofuscar la comprension del alegato de la defensa.
    Para intentar verlo con mayor claridad, me centrare en el vehiculo-obstaculo y las distancias que recorre este (distancias correspondientes al intervalo de tiempo que transcurre entre que el auto obstaculiza la vision y deja de hacerlo) en las dos opciones que se nos presentan, y manteniendo las premisas originales.
    Caso 1:
    El Yaris realiza una deceleracion y aceleracion respecto del stop (antes y despues) de igual valor y de signo contrario.
    El recorrido del auto-obstaculo podria representarse como sigue:

    i**********s**********f

    donde i seria el punto donde se da el inicio de ocultacion(punto inamovible), s representa el punto de parada correspondiente a la señal(punto inamovible), f seria el punto donde finaliza la ocultacion y los asteriscos representan las distancias recorridas.

    Caso 2:
    El Yaris mantiene en todo momento la velocidad sin realizar la parada.
    Este recorrido puede, a grosso modo, repesentarse asi:

    i**********s********f

    ¿Que ha ocurrido?
    Que mientras la velocidad del auto-obstaculo se ha mantenido constante en ambos supuestos, no ha ocurrido lo mismo con el Yaris, con lo cual las velocidades relativas entre los dos autos han variado y con ello la distancia entre los puntos s y f.

    La cosa es que la estrategia de la defensa no se basa en demostrar matematica y categoricamente que el Yaris realizo la parada, sino en hacer valer la presuncion de inocencia apelando a la existencia de una duda razonable.
    Duda razonable basada en las limitaciones propias de la capacidad humana para determinar si existe diferencia entre la distancia y tiempo observada y la que deberia observarse(escasas diferencias, tengase en cuenta que los datos han sido cocinados al limite), ademas se apela tambien a la tendencia del cerebro a rellenar huecos de informacion para hacerse una imagen acomodada a experiencias previas.
    Pienso que el juez deberia dar por valida la tesis de la defensa, pero por si acaso, no estaria de mas presentar la experta opinion de alguien como Wiseman o el feo, pero simpatico y genial, mago Tamarit.
    Ruego a uds. que si me equivoco no me machaquen en demasia por mi atrevimiento.

    Un saludo

  • d.e, y lo peor es que encima digan que somos tonto, para apoyar tu explicación (que ya sabes que es lo que he tratado de decir) voy a poner todos los datos en todos los instantes importantes y a ver quien si Nicolas o Cia los refutan.

  • Seguramente me he explicado fatal, así que te pido disculpas y te agradezco el esfuerzo. Ya sé que es un suplicio explicar algo y que el otro no te entienda, si tu estás cansado que no has puesto un dato imagínate yo, pero para que podamos tenerlo claro, he anotado los datos con calma para que todo sea mas claro y entendíble, por favor dime que datos, de los siguientes, están mal calculados o dime cual quieres que te detalle al máximo.
    Dime cual de las siguientes suposiciones no puedo utilizar para este problema y por favor, no hace falta que contestes ahora, si quieres déjalo y lo lees con calma, dime 1 a 1 que cosas no son correctas (párrafo completo) y lo comentamos, tenemos todo el año (o eso se supone). Si alguien se quiere apuntar a la fiesta bienvenido sea. Pero alguien que tenga 2 dedos de frente por favor y que no diga que el supuesto que expongo es distinto al del paper, o por lo menos que lo demuestre.

    El calculo que muestro es para dos supuesto:
    - un coche que está en el punto 0 y que viaja a una velocidad constante de 10m/s, por lo tanto en el punto 0 tiene una velocidad de 10m/s. esto es lo que vió el poli.
    - un coche que está parado en el stop y acelera a 10 m/s2 hasta que alcanza 10m/s de velocidad y se aleja desde ese momento con velocidad constante de 10m/s(es exactamente lo mismo que si fuese al revés viene a 10m/s y frena a 10m/s2 hasta parar en el stop punto 0). Esto es lo que Dmitri dice que pasó.
    Porque este supuesto de V=10m/s??? al final del todo los motivos por los que pongo esa velocidad final/inicial. Si quieres puedes empezar por rebatir este bloque *1 y te ahorras el resto.

    Si prefieres continuar:
    Al tener esa aceleración inicial voy a utilizar la funcion 13 para los cálculos entre 0 y 1 segundo (ya que estoy parado y solo existe aceleración constante de 10m/s2) y voy a utilizar la función 7 desde 1s hasta 10s ya que el coche está a 10m/s constante todo el tiempo (en el instante 1 alcanzó los 10m/s y dejó de acelerar, desde ese momento viaja a 10m/s constante). En el otro caso usaré siempre la función 7, siempre va a 10m/s.

    Atención como explica d.e el movimiento real no es el definido por la suma de esas dos funciones y ese es el error que tienes, existe una función que determina la velocidad angular completa del objeto pero en ausencia de ella utilizamos la otras dos para aproximar los valores, sabiendo que la mayor desviación se va a producir en los puntos mas cercanos en el tiempo 1s.

    Recuerda, Una función que no tiene un valor definido en un punto tiene una discontinuidad, pero nosotros tenemos 2 funciones distintas que nos dan dos valores distintos en el mismo punto, de forma que tenemos un mismo valor para un instante. Parece mentira que digas no yo se lo que es una discontinuidad y parece mentira tenga que repetir otra vez que la velocidad angular de un objeto con velocidad constante(0 o mayor que 0) y que sufre una deceleración constante hasta que se detiene en el punto 0, nunca puede tener discontinuidades, porque es la representación de su velocidad en función de su posición en el tiempo y no hay saltos. No tenemos la función real de su movimiento, solo dos aproximaciones por eso tu tienes un salto en el instante que se tocan, instante que el poli no puede medir, y tu te empeñas en comparar las dos funciones como si fuesen una porque estás empeñado en que el otro coche viene con aceleración constante desde hace 10s con 10m/s2, es decir que viene a 360km/h y como eso es ridículo no has pensado mas, y aunque te he pusto todos los datos no has pensado como sería si viene a 10m/s
    Pero resulta que con ese supuesto se cumple lo que dice el Dmitri pero ese no te gusta.

    El poli realiza la primera medición válida de mi coche en el punto 8 metros, cuando el morro de mi coche llega a 8 metros y tanto el otro coche como el mio ocupan esos primeros 8 metros de la carretera. Esto implica que el coche B viaja a velocidad distinta en cada supuesto porque tiene que llegar a 4,2m justo en el mismo momento que yo llego a 8 de esa forma se completa el bloqueo parcial que corresponde a la suma de los dos coches y ahora el poli empieza a ver el objetivo con nitidez.

    instante 0s
    ………coche a 10m/s…………..ac. 10m/s2
    posición: 0m…………………..0m
    velocidad: 10m/s…………………..0m/s
    aceleracíón:0m/s2…………………..10m/s2
    Vangular: 1rad…………………..0rad
    calculo: 7…………………..13
    Posición B 0m…………………..0m
    Velocidad B=??? lo sabremos cuando A llegue a 8m

    El poli no ve nada solo el coche de delante y no sabe a que velocidad va

    instante 0,5s
    ………coche a 10m/s……………ac. 10m/s2
    posición: 5m…………………..1,25m
    velocidad: 10m/s…………………..5m/s
    aceleracíón:0m/s2…………………..10m/s2
    Vangular: 0,8rad…………………..0,49rad
    calculo: 7………………….. 13
    Posición B ???m………………….. ???m
    Velocidad B=??? lo sabremos cuando A llegue a 8m

    El poli no ve nada solo el coche de delante y no sabe a que velocidad va

    instante 0,8s
    ………coche a 10m/s………….. ac. 10m/s2
    posición: 8m…………………..3.2m
    velocidad: 10m/s…………………..8m/s
    aceleracíón:0m/s2…………………..10m/s2
    Vangular: 0,6rad………………….0,72rad
    calculo: 7…………………..13
    Posición B 4,2 m…………………..???m
    Velocidad B=5,25m/s………….???cuando A-8m
    4,2 metros en 0,8 segundos=5,25m/s

    el coche es visible pero solo en el supuesto real de que no frené, si el poli me ha visto es justo ahora a 0,8 segundos del stop y los 8 metros. En el otro supuesto mi coche sigue detras del obstaculo y el poli no ha medido mi velocidad angular.

    instante 1s
    ………coche a 10m/s……….. ac. 10m/s2
    posición: 10m…………………..5m
    velocidad: 10m/s…………………..10m/s
    aceleracíón:0m/s2…………………..10m/s2
    Vangular: 0,5rad………………….0,8rad
    calculo: 7…………………….13
    Posición B 4,2 m………………….. ???m
    Velocidad B=5,25m/s………….???cuando A-8m

    a partir de este momento el coche de la derecha sigue con 10m/s y aceleración 0, a partir de este momento utilizamos la función 7 en ambos casos.
    Como te he explicado hemos calculado este instante con una función y como bien dices, si lo haces con la otra da un valor distinto (0,5 rad), aquí está tu salto no??, pues el valor real de la velocidad angular en este punto está entre 0,5 y 0,8 porque hemos utilizado dos funciones distintas para aproximar este valor, no tenemos el valor real porque no tenemos la función real, pero no nos importa porque en este instante en el supuesto de Dmitri el coche está casi bloqueado por completo por el otro y el poli todavía no ha medido su velocidad angular.

    El caso 1 hace 0,2 segundos que apareció en escena y se aleja libre de marca, El caso B el coche sigue oculto y empieza a asomar el morro, este coche seguirá detrás del otro 0,3 segundos mas. No puedes comparar estos instantes y no hay ningún salto, realmente los coches observados no están en la misma posición hay 5 metros de diferencia porque son dos supuestos distintos.

    instante 1:31
    ………coche a 10m/s……….. coche a 10m/s
    posición: 13,1m…………………..8,1m
    velocidad: 10m/s…………………..10m/s
    aceleracíón:0m/s2…………………..0m/s2
    Vangular: 0,37rad…………………. 0,37rad
    calculo: 7………………….7
    Posición B 6,8 m…………………..4,2 m
    Velocidad B=5,25m/s………….3,2m/s
    Vel, en caso 2 = 4,2/1,31
    Y aquí se resuelve tu problema, ahora calculamos con la función 7 ya que es un vehículo con velocidad constante de 10m/s, y este es el momento que el poli hace su primera medición del movimiento, no tiene datos anteriores, y desde este momento en adelante la velocidad angular es idéntica. La diferencia radica en que tu quieres unir este punto con el del punto de la versión del poli, porque es el mismo instante, pero como he dicho un motón de veces los vehículos están en posiciones distintas, tienes que comparar los valores para la posición 8 m. La diferencia en la medición de la velocidad angular está motivada por los 5 metros y el medio segundo de desfase de lo que está ocurriendo, desde ahora en adelante la velocidad que ve el poli es constante en ambos casos e idéntica.

    En el caso 1 el coche está mas lejos pero hace mas rato que lo ha visto pasar, en el caso 2 lo primero pasa un poco lento pero no veo el coche y luego aparece a velocidad constante.
    Los momentos de primera medición del policia son en 0,8s y 1,31s (abajo detalle) y básicamente son 2rad, 0,5s y 5 metros, esas son las diferencias físicas reales que tiene que diferenciar a ojo el policia para este supuesto.

    Comparativa primera medida del policía en cada caso
    ………coche a 10m/s……….. coche a 10m/s con ac 10m/s2
    posición: 8m…………………..8,1m
    Tiempo: 0,8s…………………..1,31s
    velocidad: 10m/s…………………..10m/s
    aceleracíón:0m/s2…………………..0m/s2
    Vangular: 0,6rad…………………. 0,37rad
    calculo: 7………………….7
    Posición B 4,2 m…………………..4,2 m
    Velocidad B 5,25m/s………….3,2m/s

    En este punto hay una diferencia de 2,3 rad, evidentemente en el caso del poli percibe una velocidad angular mayor pero son 2,3 rad y el coche 1 está descendiendo su velocidad angular en este momento desde 0,6 a 0,4 que es como aparece el de Dmitri.

    Seguimos para que veas que el coche de Dmitri se aleja sin saltos cuánticos.

    instante 1,5
    ………coche a 10m/s……….. coche a 10m/s
    posición: 15m………………………15m
    velocidad: 10m/s…………………..10m/s
    aceleracíón:0m/s…………………..0m/s2
    Vangular: 0,32rad…………………. 0,32rad
    calculo: 7………………………7
    Posición B 6,8 m…………………..4,2 m
    Velocidad B=5,25m/s………….3,2m

    El coche según el poli ha pasado de 0,6 a 0,32 en tan solo medio segundo. Desde (0,8 hasta 1,5)
    Según Dimitri la primera medición del poli es 0,37 y ahora pasa a 0,2. (01:31 hasta 1,5)

    instante 2s
    ………coche a 10m/s……….. coche a 10m/s
    posición: 20m………………………15m
    velocidad: 10m/s…………………..10m/s
    aceleracíón:0m/s…………………..0m/s2
    Vangular: 0,2rad………………….0,2rad
    calculo: 7………………………7
    Posición B 10,5 m………………….4,2 m
    Velocidad B=5,25m/s………….3,2m

    Según el poli ha pasado de 0,6 De 0,32 a 0,2 en 1,2 segundos (desde 0,8 hasta 2)
    Según Dmitri ha pasado de 0,37, a 0,32 y luego a 0,2 en 0,7 segundos (desde 1:31 hasta 2)

    Fijate que el coche de atrás también sigue acompañando el movimiento provocando sensación de fuidez.

    Errores que Dimitri achaca al policía:
    - La primera medida válida sucede a los 1:31s, según el poli sería a los 0,8s, el poli tiene que demostrar que puede percibir algo en ese medio segundo
    - Si la medida fue en 1:31 el coche estaba a 8 metros del stop, según el poli en ese momento tenía que estar a 13,1m
    - La velocidad angular en la posición de 8 metros es de 0,37rad pero el poli percibió algo mas alta esa velocidad 6rad, pero medio segundo después la velocidad angular es la misma en los dos casos. Y para el caso de dimitri la velocidad angular máxima detectada es la de 0,37 o algo mas mientras el bloqueo parcial. No hay saltos.

    ANEXOS
    *1 de donde saco lo de que tiene una velocidad constante de 10m/s y frena a falta de 1s:
    Lo primero de todo, puedo utilizar la velocidad que quiera mientras el vehículo frene con aceleración constante de 10m/s y se detenga en el punto 0.
    Si le pongo una velocidad inicial de:
    10m/s necesito frenar/acelerar durante 1s, y puedo utilizar la f13 para aproximar el valor desde 0s hasta 1s mientras recorro los primeros 10 metros.
    20m/s necesito frenar durante 2s, puedo calcular con la f13 desde 0 hasta 2 y recorro 20 m
    50m/s necesito frenar durante 5s, puedo calcular con la f13 desde 0 hasta 5 y recorro 50 m
    Para observar 10 segundos tengo que venir a 100m/s y recorrer 100m así puedo usar la función 13 desde 0 hasta 10
    Tu estás suponiendo una velocidad inicial y supones 100, yo no puedo suponer 10?? Como con 10m/s encaja todo ya no te gusta?????
    Como tu supones 100 calculas con la función 13 todos los valores.
    Como yo supongo 10 calculo con la f13 los valores entre 0 y 1 y con la función 7 los valores entre 1 y 10. En ausencia de una función que me de la gráfica completa, yo uso dos que aproximan los valores y este es tu error tu comparas una con otra desde 10 a 0.
    Pero veamos lo que dice el paper.

    I. INTRODUCTION
    It is widely known that an observer measuring the speed of an object passing by, measures not its actual linear velocity by the angular one. For example, if we stay not far away from a railroad, watching a train approaching us from far away at a constant speed, we first perceive the train not moving at all, when it is really far, but when the train comes closer, it appears to us moving faster and faster, and when it actually passes us, its visual speed is maximized.
    This observation is the first building block of our proof of innocence.

    el tema va de objetos que ves venir a velocidad constante y pasan delante de ti a velocidad constante. Este es el primer bloque para construir nuestra prueba de inocencia, quieres seguir leyendo?????

    FIG. 1: The diagram showing schematically the geometry of the considered case. Car C moves along line L. Its current linear speed is v, and the current distance from stop sign S is x, jCSj = x. Another road connects to L perpendicularly at S. Police officer O is located on that road at distance r0 from the intersection, jOSj = r0. The angle between OC and OS is

    El diagrama muestra esquemáticamente la geometría en el caso considerado. El coche C se mueve a lo largo de una línea, su velocidad linear constante es v. Este diagrama explica la situación para el coche de Dmitri. Viene a velocidad constante desde China si quieres pero viene a velocidad constante.
    A continuación explica como es la gráfica de un objeto que se acerca a velocidad constante de 10m/s y pasa de largo.

    FIG. 2: The angular velocity w of C observed by O as a function of time t if C moves at constant linear speed v0. The data is shown for v0 = 10 m/s = 22:36 mph and r0 = 10 m =32:81 ft. ……
    ……This function is shown in Fig. 2. It confirms and quantifies the observation discussed in the previous section, that at O, the visual angular speed of C moving at a constant linear speed is not constant.It is the higher, the closer C to O, and it goes over a sharp maximum at t = 0 when C is at the closest point S to O on its linear trajectory L.

    Función que confirma su premisa número uno que y que te empeñas en decir que es una premisa incorrecta y no probada, hay tienes la comprobación.
    A continuación muestra la gráfica que nos va a dar la velocidad para una aceleración constante de 10m/s2

    III. CONSTANT LINEAR DECELERATION AND ACCELERATION
    In this section we consider the situation closely mimicking what actually happened in the considered case. Specically, C, instead of moving at constant linear speed v0, rst decelerates at constant deceleration a0,then comes to a complete stop at S, and nally accelerates with the same constant acceleration a0.

    Dice que vamos a ver la gráfica para un movimiento acelerado. Cualquier movimiento acelerado requiere de una velocidad inicial que puede ser 0 o distinto de 0 y velocidad final que también puede ser 0 o distinto de 0.
    Si, estamos hablando del movimiento desacelerado entonces es evidente que el auto viene con una velocidad inicial, si la velocidad es de 100m/s resulta que tarda 10s en recorrer 500 metros. Si la velocidad inicial aumenta, lo único que ocurre es que recorrerá mas distancia pero también lo hace durante mas tiempo, y lo hace fuera del rango de tiempo de 10s, y en todos los casos recorre los mismos 500 m en los últimos 10s.
    Para nuestro supuesto de una velocidad inicial de 10m/s(menor que la necesaria para los 10s) esta gráfica solo nos sirve para el primer segundo (o el último en la frenada). Como ya te dije antes, esta gráfica es idéntica para cualquier velocidad inicial. Pero no representa el movimiento de Dmitri.
    Si el coche viene con velocidad inicial 0 la gráfica se dibuja de 0 a -10, el móvil empieza en 0 y desacelera a -10, es decir que sale marcha atrás dibujando la gráfica completa, ya ves con velocidad =0m/S la gráfica también es idéntica porque se pinta al volver.
    SI el coche viene a 1m/s entonces es que se encuentra a -10m y -1s llega hasta 0 y luego retrocede como antes.
    Si el coche viene a 50m/s entonces es que se encuentra a -50m y -5s llega hasta 0 y luego retrocede marca atrás.
    SI el coche viene a 100m/s entonces es que se encuentra a -500m y -10s llega a 0 y vuelve macha atrás
    Si el coche viene a 200m/s entonces es que se encuentra a -1500m y mas de -10s de distancia

    En todos los supuestos, en los que el tiempo es mayor que 10s e independientemente de la velocidad inicial, el coche se encuentra a 500m cuando tiene una velocidad de 10 m/s. Y tarda 10 segundos en recorrerlos, si viene con una velocidad inicial mayor se escapa de la gráfica (por la izquierda) y si tiene una velocidad inicial menor entonces solo representa una parte de esa gráfica. (en realidad al llegar a 0 y seguir con la desaceleración el objeto vuelve por donde ha venido dibujando la parte que le falta en los casos de t<10s, como te digo la velocidad inicial no importa y puedo asumir la que yo quiera.)
    En este caso puedo utilizar una función para aproximar una parte del supuesto y otra función para aproximar la otra. No voy a utilizar la función real porque no la tengo y voy a aproximar utilizando otras similares funciones similares.

    para que no veamos la aceleración y desaceleración que existe entre 0 y 1. Hay un obstáculo que solo te permite ver cuando el coche se encuentra a 8 metros del punto 0 y ese punto se alcanza a los 0,8 segundos en el caso 1 y a los 1:31 en el caso 2 por lo tanto debemos comparar las medidas en ese momento, tu quieres unir la grafica en dos puntos iguales en el tiempo , pero esa gráfica mide la velocidad observada a la que se desplaza un objeto según las posiciones relativas en el espacio y el tiempo.
    Y por tanto las curvas deben coincidir en los tiempos que te indico 0,8 y 1:31 que es donde el coche ocupa la misma posición en el espacio, con todo lo que sabes no sabes lo más básico.

    Secuencia real:
    Los coches vienen de lejos con una velocidad angular similar en cualquier caso.
    Cuando Dmitri está en 10m del stop el otro está en 15m y se acercan de forma parecida aunque la velocidad angular de Dimitri es mayor en el caso 2 que en el caso 1
    Cuando el coche de Dimitri alcanza a B(8m), en el otro caso todavía está a 13 metros del stop.
    Cuando Dmitri lleva la mitad de la frenada(5m) en el otro caso está alcanzando al coche B(10m)
    Cuando Dimitri se ha detenido en el otro caso está justo en el stop pero pasando a 10m/s sin frenar
    Cuando Dimtri está acelerando y llega a los 5 metros el otro caso está en 10m, el poli ya lo ha visto salir.
    Cuando Dimtri dice que el poli le acaba de ver en los 8m en el otro caso está a 13 metros.
    Cuando Dmitri está en 10m el otro está en 15m y se alejan de forma parecida
    Tiempo transcurrido en esta secuencia real 3 segundos en total.
    Distancia 30 metros
    Diferencias medio segundo y 5 metros y 2,3 rad entre un caso y otro

    Ahora nos indica que la curva para para el vehículo con velocidad constante se parece a esta.

    n Fig. 2. In fact, the blue curve in Fig. 3 is quite similar to the one in Fig. 2, except the narrow region between the two peaks in Fig. 3

    La curva de la función constante se parece a la de aceleración constante menos en la zona donde empieza la frenada.
    Como he indicado usamos una función para aproximar unos valores y otra función para aproximar los otros.
    La realidad es que entre -1 y 1 lo que mide el poli es la velocidad angular del coche c y en ese momento es cuando Dmitri dice que la velocidad de entrada de A mas la velocidad angular de B mas la velocidad de salida de A, hacen un sensación de movimiento continúo con una velocidad angular estable en torno a los 0,7 -- 0,8 rad. Pero la función que me da la velocidad de A entre -10 y -1 y entre 1 y 10 es la de la velocidad constante.

    CONCLUSION
    In summary, police officer O made a mistake, confusing the real spacetime trajectory of car C1|which moved at approximately constant linear deceleration, came to a complete stop at the stop sign, and then started moving again with the same acceleration, the blue solid line in Fig. 5

    Y aqui está tu mayor error, asumes que el coche tiene que tener una velocidad constante de desaceleración y que tiene que ser 10m/s2,entonces solo realizas los cálculos con la función 13 y no te encaja la película pero como te he explicado puedo asumir cualquier velocidad inicial porque no importa y no afecta a la función de la fig3. Y por otro lado la función real de mi movimiento no está definida, entonces aproximo por las otras dos funciones conocidas. Que me darán un resultado parecido hasta donde me interesa que es 1:31 y me darán problemas en los puntos que se tocan 1 pero que el poli no ve en ningún caso.
    Si el coche sigue acelerando la velocidad cuando el poli lo ve es superior a 10m/s y por lo tanto la velocidad angular también, no hay que ser muy lince para darse cuenta que de que son dos supuestos distintos.

    Por favor estoy ansioso de que las mentes tan impresionantes que pueblan este blog me digan donde está mi error, gracias.
    En serio si alguien sigue sin entenderlo es que es bastante corto y le agradecería que antes de poner ninguna tontería haga los cálculos como yo he hecho. Si alguien no quiere hacerlos que me los pida y los voy escribiendo.

  • en mis anios viviendo en USA , cometi 3 infracciones de trancito, donde la Policia me detuvo, 1- cruce la calle con luz en rojo, 2- conducia de noche sin las luces encendidas, 3- una de las luces de freno no funcinaba, me detuviero y amablemente me lo hicieron saber! la mas fuerte la de la luz roja, smplemente me pregunto si me sentia bine, y si estaba en apuros. que tuviera ams ciudado! todo un caballero! pero no me dio ningun ticket.

    de seguro es un april-fool, o este Dimitri, russo, ahora se puso mas americano que los americanos mismos, de traer todo a juicio y buscarle le 5ta pata al gato..!

  • @ JarnoTrulli:

    Como te dije, yo no voy a seguir discutiendo esto, primero porque prefiero hacer otras cosas que considero más productivas para mí, y segundo porque estimo que podemos estar 10 días más repitiendo lo mismo una y otra vez sin llegar a nada. Yo ya estoy convencido de que no voy a ser capaz de hacerte ver el problema, porque hasta ahora no pude. Seguro alguna otra persona dentro o afuera del blog te puede explicar con más claridad.

  • Ya te he dicho que no hay prisa, tienes todo el tiempo del mundo
    O estas empezando a acojonarte?????? Yo ya sabia que no ibas a rectificar. No tienes lo que hay que tener para asumir tu error.

    O quieres que piense que eres una bocazas que no has hecho ni un solo cálculo y ni siquiera sabe comprobarlos???.
    No hay prisa Nicolas solo pon tus datos o dime donde están mal los mios.

    Creo que eres tan egocéntrico y cabezón que crees que tienes razón y no tienes la capacidad mínima para entender la situación expuesta, situación que d.e. ha explicado sin conocimientos de cinemática, porque resulta que el único que tiene que tener conocimientos es Dmitri que es el que ha derivado las funciones.

    Queréis rizar el rizo tanto que os pasáis de rosca y resulta que el magufo es el que defiende al científico y el escéptico el que lo critica, igual teneis un insider dentro y no os habíais dado cuenta??????

    Nicolás no me importa si eres tu o uno de los “lumbreras” de tus colegas, que como puedes ver ni se han acercado por aquí para dar su opinión porque todos dudan de lo que dices.

    El post va a seguir colgado y los comentarios abiertos a ver quien es el listo que me refuta(si es que alguno de los “escépticos” de este blog es un poco listo).

    El tema ahora mismo es que yo he demostrado con todos los datos y medidas mi postura y tu no has demostrado nada de nada.
    Como decís vosotros “ante un chorreo de datos científicos, contrastados y calculado los magufos salen corriendo por patas” entonces eres un magufo Nicolas, solo tienes que realizar los cálculos y detectar mi error.

    RogerB si es como tu dices puedes encontrar fácilmente el error en mi razonamiento, ¿¿¿¿donde esta?????? gracias
    O es que solo eres otro creyente que cree que cualquier cosa publicada el 1 abril tiene que ser mentira?????
    La trola, como ya he dicho, es que dijo que pasó de verdad no que esa gráfica sea incorrecta.

    Y además estoy seguro de que es correcto porque le he mandado un mail a Dmitri que es lo que tenías que haber hecho tu desde el principio.
    esta fue su escueta respuesta (y ahí tienes su mail)

    De: Dmitri Krioukov
    Para: ‘***********’
    Enviado: Domingo 15 de abril de 2012 20:48
    Asunto: RE: The Proof of Innocence

    hi *********,

    i think it’s up to a reader to decide, :)
    although i can say that all the
    derivations are correct…

    best,
    --
    dima.
    http://www.caida.org/~dima/

    Nicolás o cualquiera, si refutas mi postura hago lo que tu quieras, no vuelvo a pisar por este blog.
    Si Nicolás asumes su error yo no voy a pedir nada a cambio, pasaré de vez en cuando a explicaros como son la cosas de verdad.
    Pero como no refutes mi prueba ni asumas tu error voy a ser tu peor pesadilla en serio.

    Un saludo a todos los listos escépticos de este blog

  • este es el encabezado
    De: Dmitri Krioukov <dima@ucsd.edu

    Si no te crees que le he escrito ya sabes lo que tienes que hacer

  • Starts with a bang
    The Power of Admitting “I’m
    Wrong” -- Apr 17
    Enlace bajo el epigrafe de sitios de interes.

    Uno de los dos deberia reconocer su error, y ambos disculparse reciprocamente por las innecesarias descalificaciones personales.

    Saludos

  • d.e. tienes toda la razón.

    Te pido disculpas Nicolás si me he pasado con los vaciles y algún insulto fuera de tono.
    El error que dices lo entiendo perfectamente y te lo explico en mi supuesto, si le dedicaras 10 minutos y con tus conocimientos entenderás mi postura y podríasla (no volver a decir lo mismo), pero ni siquiera te has leído mi argumento y he dedicado bastante tiempo.
    A mi me duele eso mucho mas que los insultos.
    Si lo tienes tan claro lo tienes a huevo para hundirme y como he dicho desaparecer de este blog.

    Yo admitiré mi error cuando alguien me lo demuestre.

  • Acá http://yfrog.com/17ffeej están las dos curvas de la Fig 5 del artículo.

    A la derecha de la figura está la terminal de gnuplot, donde están las definiciones de las dos funciones graficadas. La función h(x) es la de la ecuación 7, es decir, curva de velocidad constante para el caso de 8m/s. La función g(x) es la función de la ec. 13, que como bien detalla el paper, es para el caso de aceleración constante. En la tercera línea de la terminal, se muestra que las dos funciones están graficadas en el intervalo [-10,10]. O sea que la curva roja, la de g(x), es una curva de deceleración constante de 10m.s⁻² durante 10s seguida de aceleración constante de 10m.s⁻² durante 10s. Estas curvas son exactamente iguales a la roja sólida y azul sólida de la FIG.5 del artículo, por lo tanto el artículo compara una curva de aceleración constante durante 10s con otra de velocidad constante. Mejor no se puede demostrar.

    Todo, absolutamente todo lo que escribiste es un sinsentido. Y si incluso esto no te resulta suficiente para aceptar que estás equivocado y lo estuviste desde un principio me importa un carajo.

  • FIG. 5: The real angular speed of C1 is shown by the blue solid
    curve. The O’s interpolation is the dashed red curve. This
    curve is remarkably similar to the red solid curve, showing
    the angular speed of a hypothetical object moving at constant
    linear speed v0 = 8 m/s = 17:90 mph.

    FIG. 5: La velocidad angular real, no dice que la figura 5 azul sea la función 13. Es la función que no tenemos y que se aproxima con las otras. Y en mi supuesto es constante hasta -1 y luego decelera.

    Como he comentado hay dos supuestos:
    -- viene a 10m/s y frena a falta de un segundo
    -- viene a 10m/s y no frena.

    Lo que no puede ser es que el poli diga que venia como desde 100 metros y despacio y Dmitri le diga que no, que venia desde 500m y levantando polvo….. es que así es normal que sea una tontería.

    Pero eso solo lo supones tu, y con mi supuesto de velocidad inicial 10m/s que es la que tenia (porque hasta el poli dice que viene a esa velocidad) la cosa se pone interesante.

    Esto de frenar un coche mientras otro pasa de largo es muy viejo, en clase de física en el colegio quien no lo calculó nunca???? y quien no empezó poniendo todo a 10 para que sea mas fácil???????
    Dmitri solo ha demostrado que la velocidad angular también es bastante parecida, con esa trampa de bloquear hasta 1,31.

    Solo tu quieres usar la curva acelerada durante 10s a 10m/s2.
    Léete la parte de porque digo que viene con velocidad 10m/s y dime porque es falso.
    Todos los datos son correctos menos:
    Para el coche que frena (versión de Dimitri-derecha)
    instante 1,5
    posición en el caso acelerado 10m en vez de 15m
    instante 2
    posición del coche B es 6,4 y no 4,2

  • JarnoTrulli dijo:

    FIG. 5: La velocidad angular real, no dice que la figura 5 azul sea la función 13. Es la función que no tenemos y que se aproxima con las otras

    Por eso hice el gráfico. Que la curva que yo dibuje es la de aceleración constante es un hecho, porque yo puse la ecuación para graficar entre -10s y más 10s. Ahora te animo a que compares mí dibujo con el de la figura 5 del paper y veas que son exactamente las mismas curvas, y a su vez exactamente la misma curva que en la figura 3.

    JarnoTrulli dijo:

    viene a 10m/s y frena a falta de un segundo

    De paso, te repito por enésima vez que esto no es consistente con los cálculos del artículo, porque el tiempo parcial se calcula asumiendo aceleración constante y el tiempo es de 1.31s. La situación que estás planteando no solo no aparece en el artículo, sino que es incompatible con los cálculos que están hechos ahí.

  • tienes razón, hasta nunca.

  • JarnoTrulli dijo:

    hasta nunca

    Eso espero. No compensa de ninguna manera el tiempo que desperdicié contestando, pero algo es algo.

  • Quiero darles las gracias a ambos, pues a mi me ha resultado muy instructivo.

    Saludos

  • Gracias Nicolás


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