Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas

colapso

Existe un vídeo en internet en el que su protagonista trata de explicar con ecuaciones sencilla la física del colapso estructural de las torres del WTC. El original lo podéis encontrar aquí. Los he unido en un único vídeo y le he añadido mi traducción simultánea. Pido disculpas por anticipado por la calidad de la traducción, pero es lo que hay. El razonamiento de esta persona está plagado de errores. ¿Sois capaces de identificar alguno?

Repasando los acontecimientos, intentemos imaginarnos como eran las condiciones en las torres inmediatamente después del impacto. La colisión de los aviones seccionó aproximadamente el 60% de las 60 columnas de la cara por la que impactaron, y un 13% del total de 287 columnas que soportaban todo el edificio. Otras muchas fueron dañadas. Esto provocó que las cargas se redistribuyesen entre las que quedaban, llegando al límite de tolerancia en alguna de ellas. Adicionalmente, la violencia del impacto provocó que parte del aislamiento térmico de las columnas también desapareciese. Según las estimaciones del NIST algunas de ellas estuvieron sometidas a temperaturas de 600ºC. El acero utilizado en las estas vigas pierde un 20% de su resistencia a 300º y casi un 85% a 600º. El calor del incendio hizo que el acero de las vigas del suelo se dilatase y empujase hacia afuera a las vigas exteriores que quedaban. Finalmente muchas de estas vigas del forjado se desprendieron y cayeron a los pisos inferiores. La estructura formada por las vigas verticales y horizontales, pierde su resistencia cuando cualquiera de las dos falla. Veamos este vídeo para entenderlo. Creo que no hace falta traducirlo.

El primer error que comete el autor del vídeo es asumir que las 95 plantas inferiores ofrecen una resistencia homogénea en toda la superficie superior. Los edificios se construyen estudiando la manera en la que las cargas de los pisos superiores se distribuyan hasta el suelo. A ningún arquitecto se le ocurriría cambiar la ubicación de las columnas principales en el piso 95 para apoyarlas en medio del forjado como muestra el siguiente esquema.

forjado

Tras ceder la estructura en los pisos impactados, la distribución de la carga de los 15 pisos superiores no cae exactamente sobre las columnas, sino sobre el forjado, y en mucho casos, este forjado ya ni existía. Por lo tanto, el edificio no ejerce una fuerza hacia arriba igual a la masa x la aceleración ( g ), sino mucho menor.

Otro error que se comete es asumir que la resistencia de las vigas de acero a las cargas dinámicas es igual que a las cargas estáticas, y esto no es así. Una barra de acero es muy resistente a presiones ejercidas longitudinalmente, pero no lo es tanto a las presiones laterales. Es más fácil doblar una viga que comprimirla. Pero ¿cómo se comporta ante una masa en caída? Para entender esto sin recurrir a complicadas fórmulas matemáticas imaginemos una lata de refresco. Si nos ponemos con cuidado encima de ella, aguantará el peso de una persona (90Kg), pero sin embargo, si soltamos un adoquín de solo 5 kilos (casi 20 veces más ligero) desde una altura de 30 o 40 cm, la lata se aplasta. La conclusión de esta prueba es que

No es lo mismo soportar una carga que frenar una masa en caída

04

Una masa en caída posee una energía cinética que la masa estática no tiene. Cuando la masa choca, parte de esta energía es disipada por el material como deformación elástica primero, y plástica después. En este caso, la lata de refresco aguanta a una persona de 90 kg, pero ha bastado un adoquín de 5 kg con casi 20 J de energía cinética para aplastarla.

Por lo tanto, la aproximación más correcta para afrontar este problema es la energética. Y tampoco se puede realizar un modelo lineal, como en el vídeo, ya que la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. La masa en movimiento aumenta con cada planta que colapsa, por lo que la energía cinética aumenta durante el proceso. Por lo tanto la única opción que hay para que se frene la caída es que  el primer piso que recibe el impacto de los 15 superiores lo resista. Si no lo hace, el colapso global es inevitable, y al ir aumentando la masa en caída, la energía cinética también lo hace y el movimiento se acera en vez de decelerarse.

La energía cinética de la parte superior desplomándose se calculó que era 8,4 veces mayor de lo que la deformación plástica de los pisos inferiores podían resistir (Bažant y Zhou). Si unimos esto a que la energía potencial que se libera en la caída de cada piso es mucho mayor que la energía absorbida obtendremos por un lado un colapso acelerado, y la desintegración del edificio casi en polvo, por la deformación plástica provocada.

No es cierto que las torres se desplomasen en velocidad de caída libre. La prueba más evidente de esto es la comparación con los escombros que caen por los lados, que sí que lo hacen con una aceleración de g, y evidentemente llegan al suelo antes que el núcleo que se colapsa.

Referencias:

He optado por la simplicidad a la hora de escribir este artículo. Podéis encontrar explicaciones científicas con la formulación adecuada en los siguientes documentos.

(Bažant y Zhou) http://www-math.mit.edu/~bazant/WTC/WTC-asce.pdf

http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/466.pdf

http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/00%20WTC%20Collapse%20-%20What%20Did%20&%20Did%20Not%20Cause%20It.pdf

http://gluonconleche.blogspot.com.es/2008/03/wtcfsica-para-un-colapso.html

http://11-s.eu.org/11-s/Ca%EDda%20libre%20vs%20colapso

  • Sí, el enlace que he dado habla de ello en detalle. En el piso 81 del WTC había un sistema de alimentación ininterrumpida para un banco. Esos sistemas utilizan baterías de 2V. Aquí va el enlace de nuevo:

    http://11-septiembre.blogspot.nl/2009/03/sai-en-el-piso-81-del-wtc.html

  • @ Pedro Gimeno:
    Perdona Pedro, creía que estabas siendo irónico con el otro comentario y me perdió la impaciencia. Ni tan siquiera me di cuenta de que plomo llevaba a un enlace, lo leeré.

    Disculpas de nuevo.

  • doc halliday dijo:

    Pues si que estamos buenos, fundamentalistas cristianos pasándose la física por el arco de triunfo.

    Si, es inaudito. Pero hay que entender que para trabajar o estudiar donde lo hace, hay que pasar primero por el arco del triunfo, lo que puede convertirse en costumbre…hay quien cobra por enseñar creacionismo, y no se le cae la cara de vergüenza, verbigracia.

    doc halliday dijo:

    Se ve que eso de la ciencia es una cosa propia de ateos infumables.

    Bueno, unos más que otros, pero si, a veces los textos científicos son infumables. :-D

    doc halliday dijo:

    Una pregunta para el que tenga algo que comentar al respecto: ¿Porqué a todos los fundamentalistas les pega la tontuna por la conspiranoia?.

    A todo ser humano se le puede pegar, pero como digo estos vienen enseñados y bien acostumbrados a no pensar demasiado.

    doc halliday dijo:

    ¿Puede ser una maniobra de esta gente fomentar el miedo para utilizarlo como un arma política para fines propios?

    ¿Utilizar la política para fomentar lo suyo?…lo propio…el mensaje puede ser el que sea, quien lo dice en estos casos es lo que define el apoyo que tendrá detrás.

  • ” nunca ha existido acero fundido” ¿ cuantos videos hai visto entonces? En unas imágenes se ve clarito Cómo cae metal fundido y no venga a decirme que es el aluminio del avión porque cuando funde el aluminio es de color BLANCO PLATEADO, NO AMARILLENTO NI ANARANJADO.
    Ademas hay fotos de varios dias despues del derrumbe de las torres en que se ve como sacan un pedazo de metal en que un extremo está al rojo vivo o anaranjado o cual no encaja con la supuesta temperatura de 600 grados que habia antes del colapso, lo que indica que habría mucho mas de los supuestos 600 grados

  • Tambien te respondo o mismo que al otro compadre, no pudo ser aluminio por la simple razon de que el aluminio fundido es DE COLOR PLATEADO BLANCO NO AMARILLENTO NI ANARANJADO,veelo en cualquier video de fundicion de aluminio, por lo que no podria ser aluminio sino ACERO.
    Ademas no creo que sea una buena comparación lo del ladrillo y la lata porque el ladrillo es mucho mas pesado que una lata y tiene mas masa; así que claro que la va a aplastar soltandola desde cierta altura

  • @ Pablo cordova:

  • Pablo cordova dijo:

    En unas imágenes se ve clarito Cómo cae metal fundido y no venga a decirme que es el aluminio del avión porque cuando funde el aluminio es de color BLANCO PLATEADO, NO AMARILLENTO NI ANARANJADO.

    http://web.archive.org/web/20150517020913/http://drjudywood.co.uk/articles/aluminum/Aluminum_Glows.html

    Pablo cordova dijo:

    Ademas hay fotos de varios dias despues del derrumbe de las torres en que se ve como sacan un pedazo de metal en que un extremo está al rojo vivo o anaranjado o cual no encaja con la supuesta temperatura de 600 grados que habia antes del colapso, lo que indica que habría mucho mas de los supuestos 600 grados



  • Disculpa, es que está todo en ingles no entendi bien los videos, de todos modos q hay de los testimonios de que en el subsuelo vieron acero fundido?

  • @ Pablo cordova:
    En inglés, pero Google Translate te puede servir:
    http://911myths.com/html/wtc_molten_steel.html

  • @ Pablo cordova:
    El color de un material incandescente no depende del material, sino únicamente de la temperatura. Aquí tienes una escala:

    http://www.hearth.com/talk/wiki/know-temperature-when-metal-glows-red/

    El aluminio funde a 660°C, así que, a la temperatura a la que se funde, no se verá apenas incandescente. Lo hará si llega a 900-1000°C.

    Y teniendo en cuenta que la temperatura de fusión del acero es superior a 1400°C, si está en estado líquido y se ve rojo o amarillo, no puede ser acero. ¿Aluminio? Sí, puede ser, ya que funde a 660°C. ¿Plomo? También puede ser, ya que funde a unos 330°C. ¿Acero? No, eso sí que no puede ser.

  • Gracias, Doc :)

    Otra cosa:

    Pablo cordova dijo:

    Ademas no creo que sea una buena comparación lo del ladrillo y la lata porque el ladrillo es mucho mas pesado que una lata y tiene mas masa; así que claro que la va a aplastar soltandola desde cierta altura

    La resistencia de una estructura no tiene que ver con su masa. Es un hecho objetivo, y lo de la lata es una buena demostración, que la fuerza efectuada por un objeto estático es muy inferior a la fuerza efectuada por el mismo objeto al golpear. Además de ser muy claro intuitivamente (¿qué prefieres, sujetar una bola de hierro con la cabeza o dejar que te caiga encima?), hay numerosas demostraciones. Por ejemplo: https://www.youtube.com/watch?v=EKTL12wpBYY

    De manera simplificada, una estructura se comporta como un muelle. Si el muelle se comprime más allá de cierta longitud, la estructura deja de resistir y cede. Las básculas, como la presentada en el vídeo, suelen tener un muelle también, ya que éste, gracias a la ley de Hooke, permite que la escala de la báscula esté graduada linealmente sin necesitar conversiones.

  • Sí es cierto pero , a ver, no soy experto en fisica pero el sentido común me dice que si me cae una bola de hierro en la cabeza me puedo matar y quebrarme unas cuantas vertebras pero no creo que me desarme entero¿ o si? ¿ haz probado dejar caer una bola de acero en alguna estructura de acero remachada como una reja por ejemplo? A lo mejor estoy equivocado pero es que hay que juntar varias cosas, como lo del edificio 7 que se me hace dificil creer que se derrumbó asi como así por algunos escombros que le cayeron o por los pequeños incendios que habian en algunos pisos ¿ te crees eso de verdad? en ese edificio estaban oficinas de la CIA y de archivos sobre casos de corrupción etc. Y que casualidad, se derrumbó justo ese edificio y no se pudo probar nada ¿ casualidad? con decirte que Silverstein abandonó el edificio antes de q ocurriera la tragedia y que a cierto personaje político le prohibieran viajar ese día justo antes y otras digamos ” casualidades”.
    Ademas vale preguntarse por qué nunca mostraron el cadaver de Osama Bin Laden, la persona mas buscada del mundo,cuando supuestamente lo mataron, siendo que a los gringos les gusta mostrar sus trofeos de guerra, así como filmaron la captura de Sadam Hussain¿ no te parece sospechoso todo? Hay varias cosas más que seria muy largo tratar aquí, pero si lo analizamos en su conjunto uno concluye que todo es por lo menos bastante sospechoso

  • Vaya, los injinieros de Wikipedia, aun no han aprendido a diferenciar entre una demolicion controlada de un colapso accidental.
    Os recomiendo reviseis todos los videos de Barrio Sesamo… quizas empezando desde el principio, consigais salir del oscurantismo.
    Animo.
    PD: Si es posible, absteneros de recitar mantras cienciologo-oficialistas-magufiles para explicar lo imposible. No insulteis mi inteligencia, ni a la ciencia.

  • Pablo cordova dijo:

    Sí es cierto pero , a ver, no soy experto en fisica pero el sentido común me dice que si me cae una bola de hierro en la cabeza me puedo matar y quebrarme unas cuantas vertebras pero no creo que me desarme entero¿ o si? ¿ haz probado dejar caer una bola de acero en alguna estructura de acero remachada como una reja por ejemplo?

    Doc ya lo ha explicado, pero quisiera intentar dejar este punto claro.

    Si has visto el primer vídeo de la entrada, sabrás a qué viene el ejemplo de la lata. El chico que dice refutar la posibilidad de derrumbe calcula la resistencia de la parte inferior del edificio como si la parte que cae estuviera descansando en reposo sobre él, sin tener en cuenta el efecto dinámico del impacto. Afirma que, puesto que la parte de abajo ha sido capaz de resistir el peso de la parte de arriba, tiene que frenarla necesariamente, pero eso es falaz, como indican el ejemplo de la lata y el de la bola de acero.

    Supongo que estarás de acuerdo en que la explicación de ese chico es errónea, y eso es lo que indica el autor de la entrada, y el motivo por el que el autor ha puesto el ejemplo de la lata.

    Lo cierto es que si la masa de un piso en caída es suficiente para romper el piso inferior, es inevitable que progrese hasta el final, porque después es la masa de dos pisos lo que cae, no de uno; luego tres, etcétera. Eso es un derrumbe en cascada.

    ¿Hay más ejemplos de derrumbes en cascada como el que ocurrió en el WTC? Sí, por ejemplo Ronan Point:

    Una explosión de gas provocó el derrumbe del piso superior, y eso causó que los pisos debajo de él se derrumbaran a su vez. También ocurrió en el WTC5 mismo:

    http://www.formauri.es/personal/pgimeno/xfiles/cache/ch4-023.jpg

    Sobre si el fuego sea capaz de derrumbar un edificio: Es bastante común, en realidad. En este vídeo lo comentan: https://www.youtube.com/watch?v=-uueRM_VYNg . Como dice la narradora (en el minuto 1:27 aprox.), “sin duda, un elemento común en la mayoría de los derrumbes es el fuego”. El acero no es particularmente resistente al fuego, más bien al contrario; por eso en las forjas se calienta el metal para trabajarlo, usando precisamente fuego. Es obligatorio por ley que el acero estructural esté recubierto de una capa ignífuga, porque si no, no resistiría nada. Aun así, los “pequeños incendios” del edificio 7 no fueron ni mucho menos pequeños: eran varias plantas ardiendo, en un edificio del tamaño de un campo de fútbol. Basta ver la cantidad de humo que dejaba atrás:

    Ante un incendio de esa magnitud, la protección ignífuga no pudo evitar que se sobrecalentaran las vigas. Ya has visto lo que ocurrió en el WTC5; fue una suerte que ocurriera en la segunda planta y que no fuera más alto el edificio, porque con una columna sin soporte lateral como esa, no habría podido resistir el peso y pudo haber ocurrido un derrumbe en cascada con colapso total. El WTC7 no tuvo tanta suerte.

    Aquí tienes más ejemplos de derrumbes por fuego:
    https://www.youtube.com/watch?v=p22OkclAU3o
    https://www.youtube.com/watch?v=KB-6Sp7mKlQ

    Los casos de corrupción de los que hablas probablemente son el fraude de Enron, que fueron condenados de todas formas, de modo que sí que se pudo probar. Pero suponiendo que fuera como dices, ¿puedes explicarme qué significaría? La SEC, que investigaba el caso y que tenía oficinas en el WTC7, es una agencia estatal. Al gobierno le interesaba que esos casos de corrupción se destaparan. Si lo que dices fuera cierto, suena a que los de Enron fueron los que prepararon el 11-S. ¿Crees que mataron a 3.000 personas y prepararon el atentado de Shanksville, el Pentágono y las Torres Gemelas solamente para encubrir que su objetivo era el edificio 7? ¿Crees que tiene siquiera una pizca de sentido? ¿Cuál es tu explicación?

    Silverstein no abandonó el edificio antes de que ocurriera; simplemente no entró. No hay nada sospechoso en ello, no iba todos los días.

    Lo de la gente que fue avisada de no volar ese día no cuenta con ninguna fuente fiable.

  • A ver si hay suerte y se aprueba mi post, que parece que tenía más enlaces de los que el filtro anti-spam es capaz de tolerar…

  • @ doc halliday:
    Sigues sin enterarte de nada, injiniero de Wikipedia.
    Vuelve a revisar Barrio Seamo.

  • @ doc halliday:
    Que mal te veo, injiniero.
    Te dieron el titulo de injiniero en Wikipedia, o alguna universidad del Opus Dei, o similares…
    Me apuesto un millon de Euros, que es asi. ¿ Cubres la apuesta, predicador ?… yo soy solvente.
    Animo, monigotes.

  • @ doc halliday:

    Yo tambien te echaba de menos. Tus ingenuidades me hacen reir… sobre todo viniendo de un supuesto especialista en calculos estructurales.
    Hazle caso a Marcianito, seguro que Triki, el montruo de las galletas, estara encantado de explicarte la diferencia entre arriba y abajo, entre seco y mojado, entre accidental y provocado…
    Paz y Aumor.

  • Lo de la bola hacia referencia no al impacto del avión sino a la caida de los pisos superiores al impacto a eso venia mu comparación. Lo de que se desalojara gente en el edificio ANTES DEL ACONTECIMIENTO si bien no tiene que ver con el derrumbe en sí, es un dato no menor porque indicaria una preparación previa, un manejo de los acontecimientos en las sombras, así como las declaraciónes hechas por Bush sobre el nuevo siglo americano, lo que dijo de que incluso se necesitaría un nuevo pearl harbor para sacar adelante la economía del país, declaraciobes hechas poco tiempo antes etc. El tráfico de influencias que había, por qué los cazas que rondaban entonces no interceptaron los 2 vuelos y se fueron a volar a otra parte etc y otros incidentes mas que como te digo dan que pensar de que pensar de que hubo akgo bien sospechoso, como el ejemplo que te di también de lo que habia en la torre 7 y que ud pasó x alto. Pero bueno es su postura en fin

  • Pablo cordova dijo:

    Lo de la bola hacia referencia no al impacto del avión sino a la caida de los pisos superiores al impacto a eso venia mu comparación.

    La respuesta de @Pedro Gimeno también. Por cierto, sí, una bola de acero puede hacer bastante: si alcanza, por ejemplo, 40m/s (la velocidad límite de una esfera de acero de 1kg es superior a los 50m/s) no esperes que se detenga en tu cabeza.

    Lo de que se desalojara gente en el edificio ANTES DEL ACONTECIMIENTO si bien no tiene que ver con el derrumbe en sí,

    Y, sabiendo esto, sigues con este fuera e tema…

    es un dato no menor porque indicaria una preparación previa,

    ¿Afirmas que se desalojó el WTC 1, el 2 o el 7 antes de los ataques? Hay como 3000 cadáveres que querrían discrepar.

    un manejo de los acontecimientos en las sombras, así como las declaraciónes hechas por Bush sobre el nuevo siglo americano, lo que dijo de que incluso se necesitaría un nuevo pearl harbor para sacar adelante la economía del país, declaraciobes hechas poco tiempo antes etc.

    Conspiranoia. No merece más respuesta.

    El tráfico de influencias que había, por qué los cazas que rondaban entonces no interceptaron los 2 vuelos y se fueron a volar a otra parte etc

    ¿Qué cazas dices que rondaban? ¿Los que se pusieron en vuelo después de los impactos para derribar el vuelo 97 a lo kamikaze?

    y otros incidentes mas que como te digo dan que pensar de que pensar de que hubo akgo bien sospechoso, como el ejemplo que te di también de lo que habia en la torre 7 y que ud pasó x alto. Pero bueno es su postura en fin

    Ya, ya. Todo muy sospechoso… cuando uno no se ha tomado la molestia de informarse.

  • Oye pero los ejemplos que me pusiste en el video son de edificios viejos o casas de estructura de madera o una iglesia antigua, no podis compararlo con los grandes edificios de oficina gringos que no construyen asi no mas, con los medios que tienen. Ademas con la foto del edificio, claro que ae durrumba parte lateral del edificio en el lado em que ocurrió el incendio pero se Ve claramente que permaneció parado , no se cayó como torre de naipes cosa que sí ocurrió con el WTC 7, en fin evidencias tiradas a chanta

  • Lo del wtc7 es como lo mismo el siniestro ocurrió en una sección delantera, lateral del edificio, si hubiera colapsado por eso, se derrumbaria parte del edificio que estaba afectada por el inciendio no entero derecho hacia abajo cpno lo hizo

  • Segun como menciona el mismo artículo éste, el NIST dijo que la temperatura era de 600 grados por lo que bastaba que el acero se debilitara para causar el colapso¿ok? Bien, y ud me dice que el aluminio a 600 grados funde pero para que tome un color anaranjado es cuando la temperatura sube de 900- 1000 entonces¿ de que estamos hablando???

  • Pablo cordova dijo:

    Lo del wtc7 es como lo mismo el siniestro ocurrió en una sección delantera, lateral del edificio, si hubiera colapsado por eso, se derrumbaria parte del edificio que estaba afectada por el inciendio no entero derecho hacia abajo cpno lo hizo

    Mirate el vídeo.
    http://www.lamentiraestaahifuera.com/2012/07/08/la-explicacion-al-colapso-del-edificio-7/

  • Pablo cordova dijo:

    Oye pero los ejemplos que me pusiste en el video son de edificios viejos o casas de estructura de madera o una iglesia antigua, no podis compararlo con los grandes edificios de oficina gringos que no construyen asi no mas, con los medios que tienen.

    Lo siento, pero vuelves a malinterpretar los que se te explica. El problema de esos edificios es que se derrumban por incendio, no que estén hechos de madera (que tampoco es el caso). El acero, en un incendio, aguanta menos que el hormigón, como demostró el incendio del Windsor en Madrid.

    Ademas con la foto del edificio, claro que ae durrumba parte lateral del edificio en el lado em que ocurrió el incendio pero se Ve claramente que permaneció parado , no se cayó como torre de naipes cosa que sí ocurrió con el WTC 7, en fin evidencias tiradas a chanta

    ¿De verdad esperas que un edificio de nueve plantas (WTC 5) se comporte como uno de 52 (WTC 7)?


\Incluya

Puedes seguir las respuestas a esta entrada por RSS 2.0 feed.

Uso de cookies

Este sitio web utiliza cookies. Si continúa navegando está dando su consentimiento para la aceptación de las mencionadas cookies y la aceptación de nuestra política de cookies, pinche el enlace para mayor información.plugin cookies

ACEPTAR
Aviso de cookies