Física errónea para explicar el colapso de las torres gemelas
Existe un vídeo en internet en el que su protagonista trata de explicar con ecuaciones sencilla la física del colapso estructural de las torres del WTC. El original lo podéis encontrar aquí. Los he unido en un único vídeo y le he añadido mi traducción simultánea. Pido disculpas por anticipado por la calidad de la traducción, pero es lo que hay. El razonamiento de esta persona está plagado de errores. ¿Sois capaces de identificar alguno?
Repasando los acontecimientos, intentemos imaginarnos como eran las condiciones en las torres inmediatamente después del impacto. La colisión de los aviones seccionó aproximadamente el 60% de las 60 columnas de la cara por la que impactaron, y un 13% del total de 287 columnas que soportaban todo el edificio. Otras muchas fueron dañadas. Esto provocó que las cargas se redistribuyesen entre las que quedaban, llegando al límite de tolerancia en alguna de ellas. Adicionalmente, la violencia del impacto provocó que parte del aislamiento térmico de las columnas también desapareciese. Según las estimaciones del NIST algunas de ellas estuvieron sometidas a temperaturas de 600ºC. El acero utilizado en las estas vigas pierde un 20% de su resistencia a 300º y casi un 85% a 600º. El calor del incendio hizo que el acero de las vigas del suelo se dilatase y empujase hacia afuera a las vigas exteriores que quedaban. Finalmente muchas de estas vigas del forjado se desprendieron y cayeron a los pisos inferiores. La estructura formada por las vigas verticales y horizontales, pierde su resistencia cuando cualquiera de las dos falla. Veamos este vídeo para entenderlo. Creo que no hace falta traducirlo.
El primer error que comete el autor del vídeo es asumir que las 95 plantas inferiores ofrecen una resistencia homogénea en toda la superficie superior. Los edificios se construyen estudiando la manera en la que las cargas de los pisos superiores se distribuyan hasta el suelo. A ningún arquitecto se le ocurriría cambiar la ubicación de las columnas principales en el piso 95 para apoyarlas en medio del forjado como muestra el siguiente esquema.
Tras ceder la estructura en los pisos impactados, la distribución de la carga de los 15 pisos superiores no cae exactamente sobre las columnas, sino sobre el forjado, y en mucho casos, este forjado ya ni existía. Por lo tanto, el edificio no ejerce una fuerza hacia arriba igual a la masa x la aceleración ( g ), sino mucho menor.
Otro error que se comete es asumir que la resistencia de las vigas de acero a las cargas dinámicas es igual que a las cargas estáticas, y esto no es así. Una barra de acero es muy resistente a presiones ejercidas longitudinalmente, pero no lo es tanto a las presiones laterales. Es más fácil doblar una viga que comprimirla. Pero ¿cómo se comporta ante una masa en caída? Para entender esto sin recurrir a complicadas fórmulas matemáticas imaginemos una lata de refresco. Si nos ponemos con cuidado encima de ella, aguantará el peso de una persona (90Kg), pero sin embargo, si soltamos un adoquín de solo 5 kilos (casi 20 veces más ligero) desde una altura de 30 o 40 cm, la lata se aplasta. La conclusión de esta prueba es que
No es lo mismo soportar una carga que frenar una masa en caída
Una masa en caída posee una energía cinética que la masa estática no tiene. Cuando la masa choca, parte de esta energía es disipada por el material como deformación elástica primero, y plástica después. En este caso, la lata de refresco aguanta a una persona de 90 kg, pero ha bastado un adoquín de 5 kg con casi 20 J de energía cinética para aplastarla.
Por lo tanto, la aproximación más correcta para afrontar este problema es la energética. Y tampoco se puede realizar un modelo lineal, como en el vídeo, ya que la energía cinética es proporcional a la masa y al cuadrado de la velocidad. La masa en movimiento aumenta con cada planta que colapsa, por lo que la energía cinética aumenta durante el proceso. Por lo tanto la única opción que hay para que se frene la caída es que el primer piso que recibe el impacto de los 15 superiores lo resista. Si no lo hace, el colapso global es inevitable, y al ir aumentando la masa en caída, la energía cinética también lo hace y el movimiento se acera en vez de decelerarse.
La energía cinética de la parte superior desplomándose se calculó que era 8,4 veces mayor de lo que la deformación plástica de los pisos inferiores podían resistir (Bažant y Zhou). Si unimos esto a que la energía potencial que se libera en la caída de cada piso es mucho mayor que la energía absorbida obtendremos por un lado un colapso acelerado, y la desintegración del edificio casi en polvo, por la deformación plástica provocada.
No es cierto que las torres se desplomasen en velocidad de caída libre. La prueba más evidente de esto es la comparación con los escombros que caen por los lados, que sí que lo hacen con una aceleración de g, y evidentemente llegan al suelo antes que el núcleo que se colapsa.
Referencias:
He optado por la simplicidad a la hora de escribir este artículo. Podéis encontrar explicaciones científicas con la formulación adecuada en los siguientes documentos.
(Bažant y Zhou) http://www-math.mit.edu/~bazant/WTC/WTC-asce.pdf
http://www.civil.northwestern.edu/people/bazant/PDFs/Papers/466.pdf
http://gluonconleche.blogspot.com.es/2008/03/wtcfsica-para-un-colapso.html
El Psiquismo
20/05/13 03:12
¿y el avión del pentágono no tenía alas?
POUL
20/05/13 03:43
y que me dicen sobre lo que habla este señor https://www.youtube.com/watch?v=PQA3lrzjJGk
El Psiquismo
20/05/13 04:13
Antes de que os metáis mucho conmigo….. He estado investigando un poco por la web.
El tema del 11-S lo comencé a investigar hace ya varios años. Allá por el 2008. Hice varias aproximaciones a este tema durante 2 años y luego me dedique a otras cosas. Por lo que he estado desconectado de este acontecimiento desde hace tiempo.
Ahora he vuelto a tocarlo de nuevo y veo que hay claras eviencias de que la teoría del «inside job» queda en entredicho. Y a mí me parecen bastante convincentes.
Me retracto de mis comentarios anteriores, exxcepto del que escribí a MaGaO que me ha confundido con otro…. Ya te vale!
Pedro Gimeno
23/05/13 20:35
@ El Psiquismo:
Da gusto ver que tienes el sentido crítico suficiente como para rechazar las creencias que no te cuadran.
@ POUL:
No tiene ningún sentido. Primero, Niels Harrit dice que se emplearon miles de toneladas de termita (143.000 toneladas, dice él, un orden de magnitud arriba o abajo, es decir, entre 14.000 y 1.400.000 toneladas) (fuente). Lo que le hace a uno preguntarse si el edificio no se cayó debido al sobrepeso de la termita
Si esa cantidad de termita estaba pintada en las columnas como pintura, que es lo que parece que defienden, entonces simplemente hay más de 40 veces más termita que superficie pintable de vigas y columnas.
Por no mencionar que una capa pintada de termita no subiría la temperatura del acero más de unos cinco grados, siendo muy generosos.
Segundo, no se hallaron vigas ni columnas derretidas por termita. La inmensa mayoría de vigas y columnas halladas no estaba afectada por el calor, y una importante cantidad de ellas estaban prácticamente intactas. Tampoco se encontraron detonadores ni cables. Se encontró algo anómalo en una pieza que consistía en metal corroído por una sustancia sulfurada, pero no fundido, y dado que había sistemas de baterías que funcionan con ácido sulfúrico, y que ese hallazgo fue un caso excepcional y no general, no se le dio mayor importancia.
Tercero, el estudio que dice que se encontraron restos de termita fue analizado informalmente por un experto en materiales, que a partir de los datos proporcionados, llegó a la conclusión de que los chips de los que se proporcionan análisis estructurales eran pintura.
Más tarde, un informe forense, realizado recientemente por el científico James Millette, de MVA Scientific Consultants (un laboratorio forense), trató de replicar los experimentos de ese estudio y demostró de forma concluyente que los «chips» que hallaron en él eran efectivamente pintura, tal como avanzó este experto.
Otros intentos de replicar el estudio por parte de científicos que creen las teorías conspirativas (Frédric Henry-Couannier y Mark Basile, concretamente) han sido infructuosos. Y nadie, ni siquiera el estudio original, ha encontrado uno de los subproductos que son la marca de la reacción termita: el óxido de aluminio, pese a que en una reacción termita, se produce aproximadamente la mitad de óxido de aluminio que de hierro.
Cuarto, si es explosiva, hace «boom», y si no hace «boom», no es explosiva. Las dos cosas a la vez no pueden ser: no existen los explosivos silenciosos. Hubo quince personas rescatadas de dentro de la Torre 1 tras su colapso, que no informaron de explosiones de ninguna clase.
Quinto, nunca antes se ha demolido un edificio con termita, y no tiene ningún sentido emplearla habiendo otras opciones.
Para obtener el resultado que vimos no hacía falta debilitar nada en la estructura inferior, porque un colapso en cascada es inevitable una vez iniciado. En el vídeo de otra entrada habla un arquitecto, y menciona que se debería haber visto lo que él no vio pero sí que estaba ahí: polvo saliendo por las ventanas conforme un piso impacta contra otro, que es característico de un colapso en cascada.
De verdad, si quieres tirar abajo un edificio como ese, te sale más barato y es menos arriesgado alquilar unos locos suicidas que estrellen un avión contra él.
Claudio
23/05/13 21:09
El Psiquismo dijo:
Aquí está el enlace sobre el atentado al pentágono: https://lamentiraestaahifuera.com/2011/05/02/el-atentado-contra-el-pentgono/
J.Carlos
30/08/14 21:52
Pues a mi me parece una demolición controlada.
¿El tercer edificio, se colapso solo?
El pentágono, estaba diseñado para aguantar el impacto de un misil de la época, ¿como pudo un trozo de aluminio hueco atravesar varios muros de hormigón armado?
No cuela ni con calzador.
lamentira
31/08/14 00:39
@ J.Carlos:
A ti te parecerá una demolición controlada independientemente de lo que podamos explicarte aquí. Es lo que crees pero no porque hayas llegado a ello después de un razonamiento. Lo crees porque es lo que te gusta creer.
No. Aquí la explicación.
https://lamentiraestaahifuera.com/2012/07/08/la-explicacion-al-colapso-del-edificio-7/
Persona
31/08/14 01:45
Hombre, llamar trozo de aluminio hueco a un avión comercial es como comparar un balón de futbol con una pelota de playa por poner un ejemplo, pero bueno…
Sun salud☼.
lamentira
31/08/14 02:37
Como decía Gila: no me dan miedo las balas, sino la velocidad a la que vienen.
Pedro Gimeno
6/09/14 04:25
Una corrección:
J.Carlos dijo:
Eso no es cierto. El Pentágono es un edificio de obra civil. La fachada es de doble ladrillo insertado entre columnas, con una fina capa de hormigón y un revestimiento exterior de piedra caliza. No sé de dónde te habrás sacado que estaba diseñado para aguantar el impacto de un misil, pero no es cierto.
Esa pared era fácil de romper por un avión. Mira por ejemplo este otro caso:
http://blog.silive.com/latest_news/2009/08/large_teterboro-plane-crash-2005.jpg
en el que el «aluminio hueco» parece prácticamente intacto al impactar contra una fachada de ladrillo, como lo era la del Pentágono (no es de extrañar: el aluminio estructural empleado en los aviones, llamado duraluminio, tiene una dureza de aproximadamente la tercera parte que la del acero; véase http://11-s.eu.org/foros/thread-166-post-758.html#pid758 para una discusión en detalle).
O mira lo que hace este otro con un edificio:
Así que el problema, realmente, no era la fachada. Tras de ella había una fila de columnas de hormigón, eso sí. Pero como ya han indicado, la energía total del avión era más que suficiente para romperlas.
Helmer
29/12/14 08:26
«lamentira», estas seriamente equivocado al hablar sobre el acero, en especial sobre las propiedades de los metales, y hablas de la energía cinética y potencial como si la hubieras leído en google para elaborar tu post; antes de hablar estupideces debes saber que la caída libre de cualquier objeto tiene como aceleración máxima al de la gravedad, y no aumenta así le inyectes tu famosa energía cinética; también deberías saber que el acero no es más resistente a las presiones longitudinales que a la presión lateral, como las llamas, tu ignorancia en el tema es sorprendente, ni siquiera conoces los términos correctos para hablar de la ingeniería estructural (espero no seas ingeniero) … te diré que el acero es más resistente a la tensión que a la compresión, esto quiere decir (en tu lenguaje) que el acero resiste mucho menos a la presión longitudinal que al alargamiento producido por una fuerza lateral … ignorante, instrúyete mejor.
«Pedro Gimeno», si te empeñaras en hacer unos pequeños cálculos, deberías saber que Niels Harrit está diciendo algo coherente, habla de aproximadamente de 0.50 kg/m2 a 3.25kg/m2 de material para demolición y como él dice, no hay muchas personas que conocen el tema, ni siquiera ingenieros, pues el uso de la “termita térmica” es de uso restringido a ciertas empresas que trabajan en demoliciones controladas, o el ejército mismo de los EEUU, y no creo que tú seas uno de ellos, así que no hables piedras con suposiciones absurdas …
Pedro Gimeno
3/01/15 06:13
@ Helmer:
Estás diciendo algo absurdo. La termita es de uso muy común en soldadura de vías y se usa en otras aplicaciones, pero te aseguro que el campo de las demoliciones no es uno de ellos. De hecho, hay que remontarse al Reichstag o a un periódico de los 50 o 60 para tener alguna evidencia de termita utilizada para derribar una estructura (ni siquiera un edificio). Y en ambos casos fue bastante lento e impredecible el proceso. Así que si quieres seguir afirmando que «es de uso restringido a ciertas empresas que trabajan en demoliciones controladas», te voy a tener que pedir que pruebes esa afirmación, porque yo no me la creo.
Pero ya que hablas de cálculos, vamos a hacer algunos. ¿Cuánto puede elevar una capa como la que dices la temperatura del acero? Para averiguarlo necesitamos en primer lugar saber cuánta energía tiene la termita. El propio artículo de Harrit y cía. nos lo dice: menos de 4 kJ/g. Eso son menos de 4.000.000 J/kg. En 3,25 kg hay por tanto menos de 13.000.000 J.
El calor específico del acero a temperatura ambiente es de 452 J/(kg °C) (aumenta con la temperatura, es decir, hacen falta más J para subirla otro grado a medida que se calienta, pero seremos generosos y lo consideraremos constante). El grosor del acero estructural de las torres era, por término medio, y también siendo generosos, de aproximadamente 1 pulgada, o sea, 0,0254 m, lo que significa que una plancha de acero de 1 m² tendría un volumen de 0,0254 m³ de acero. La densidad del acero es 7.750 kg/m³ o mayor, luego esa plancha de acero pesaría como mínimo unos 196 kg. Suponiendo que se aprovechara el total de la energía de la termita en calentar el acero (suposición completamente irreal, por otra parte), ¿cuánto elevaría la temperatura del acero? Cada kg de acero necesita 452 J para elevarse 1°C, luego 196 kg necesitarán 88.592 J. Los 13.000.000 J, por tanto, elevarían la temperatura del acero de la columna unos 147°C por término medio. Y eso usando la estimación de cantidad de termita más alta, la cantidad de energía sobrevalorada, calor específico constante, suponiendo una reacción perfecta y redondeando a favor. A temperatura ambiente de 25°C eso supone que la columna acabaría a 172°C.
¿Crees que 172°C serían suficientes para debilitar la columna significativamente? Yo creo que no.
El mismo cálculo con 0,5 kg/m² lo elevaría en 22°C, resultando en una temperatura media final del acero de 48°C.
¿En serio crees que eso le haría algo al acero?
Hasta ahora, nadie ha hecho un análisis completo de cómo habría sido posible derribar las torres gemelas con termita, por buenas razones. Lo que dice Harrit no tiene sentido lo mires por donde lo mires. Si analizas desde el punto de vista logístico qué representaría recubrir toda la torre, no tiene sentido. Si lo analizas pensando en el daño al acero, tampoco. Es simplemente absurdo.
E:T
3/01/15 10:54
Me hacen gracia vuestros esfuerzos para intentar explicar la cuadratura del circulo, intentar explicar que NO fueron unas demoliciones controladas, entra dentro de lo absurdo.
Una de dos, o sois demasiado credulos, o sois unos trolls al servicio de unos terroristas psicopatas que siguen libres, montando guerras y saqueando naciones.
Dr. Bacterio
3/01/15 11:56
@E:T:
Si hicieses el mismo esfuerzo en comprender esas explicaciones que nosotros en darlas, no estarías escribiendo las tonterías que escribes.
@Helmer:
¿Ves lo que pasa por ir de listo y no sacar la calculadora antes?
Pero que vagos que sois los conspiranoicos.
Tobaga
3/01/15 13:16
Dr. Bacterio dijo:
Por eso son conspiranoicos, por vagos.
Si leyeran solo la cuarta parte, (pero en el lugar adecuado), no habría ni la mitad de magufos.
carajillos
3/01/15 14:32
@ Dr. Bacterio:
tu solo sabes lo que gooogleas, así que mejor estáte callado o habla con conocimiento de causa..
Pedro Gimeno
3/01/15 16:26
E:T dijo:
No estoy intentando explicar que no lo fueron. No se sabe si lo fueron, sin embargo:
1. El derrumbe de los tres edificios es perfectamente consistente con un colapso estructural debido a un incendio, y las condiciones para que éste se iniciara y diera lugar a tal colapso y por tanto al derrumbe existieron.
2. Nadie, absolutamente nadie hasta ahora, ha expuesto un caso que permita siquiera empezar a dudar de esa explicación (lo que se llama prima facie en Derecho).
Mi explicación sobre el efecto de la termita es un ejemplo: hace falta elaborar una hipótesis consistente con lo ocurrido, y la de la termita no lo es, porque nadie hasta ahora ha mostrado cómo instalarla y conseguir tirar el edificio abajo usándola. Es decir, hasta ahora no hay caso, son todo especulaciones aisladas y que en realidad no explican el derrumbe.
A falta de una forma verosímil de efectuar la demolición, la hipótesis del derrumbe por incendio es la mejor, y mientras no exista una que la supere (entendiendo por ello, que sea consistente y capaz de explicar más pruebas) es la única que cabe tener en cuenta.
¿Tienes tú una hipótesis completa mejor que la del incendio? Serías el primero. Ánimo. Puedes buscar en internet todo lo que quieras. Lo mejor que encontrarás es una explicación de Jim Hoffman usando placas en los techos que no harían nada parecido a lo que observamos.
Soy todo oídos.
lamentira
3/01/15 16:32
@ carajillo:
Todo el mundo sabe lo que googlea, lo que lee en libros, o lo que experimenta. El mero hecho de googlear cuando no se sabe algo, ya tiene valor. Seleccionar de entre lo que sale el google lo que es más verosimil, lo tiene aun más.
CarlosR
3/01/15 16:47
carajillos dijo:
Dime carajillo:
¿Y tú que sabes fuera de criticar todo en forma negativa y presentar videos con luces? Esta pregunta ya me suena como un dejavú, la han formulado varios y tú ni las lees.
Amildao
3/01/15 18:03
@ carajillos:
Te empeñas en seguir fracasando.
CarlosR
3/01/15 18:17
E:T dijo:
Siempre caes en el mismo error, lo que hay que demostrar es que SI fueron demoliciones controladas.
newzealander
3/01/15 18:27
carajillos dijo:
Que ya es la rehostia más que tú.
newzealander
3/01/15 18:28
Pedro Gimeno dijo:
Te acaban de hacer un ¡ZAS en toda la boca! y ahora huye como un cobarde
Nedu
3/01/15 18:29
No critiquéis al carajillo tan gratuitamente. ¿Acaso sabéis si él estuvo en las torres el día en que cayeron? No, ¿verdad? Por lo tanto, si no sabéis si estuvo, estuvo, y no necesita echar mano de Internet para saber lo que sabe.
En realidad ni siquiera necesita saber lo que sabe, se lo inventa y punto.
CarlosR
3/01/15 18:54
Nedu dijo:
Hacer un chiste negro no debo… hacer un chiste negro no debo… hacer un chiste negro no debo… hacer un chiste negro no debo…